El Universo se está expandiendo y lo ha estado desde hace mucho tiempo. La Relatividad General de Einstein describe la evolución cosmológica del Universo y esto se conoce como Big Bang Cosmology.
La expansión del universo
Durante la expansión del Universo, cada tipo de fluido se diluye de manera diferente a medida que el Universo se expande. La descripción de la expansión del Universo es en términos de un factor de escala, [matemática] R (t) [/ matemática], que es la distancia entre dos puntos en algún momento y luego la seguimos a partir de ahí.
Lo que el factor de escala significa físicamente es que si dos puntos están a una distancia [matemática] d_i [/ matemática] aparte en [matemática] t = t_i [/ matemática] serán una distancia
[matemáticas] d_f = \ frac {R (t_f)} {R (t_i)} d_i [/ matemáticas]
en el momento [math] t = t_f [/ math]. Entonces, a medida que el factor de escala se hace más grande, el Universo se hace más grande. Lo que esto significa es que los diferentes tipos de energía se están diluyendo debido a la expansión del Universo.
Diferentes fluidos del universo
Hay varios tipos diferentes de energía en el Universo en diferentes etapas.
La materia (que es materia oscura y átomos) se diluye como
[matemáticas] \ rho_m \ sim R ^ {- 3} [/ matemáticas] [1].
Esto es simplemente porque la cantidad de materia permanece fija, y el cuadro en el que la materia creció en [matemática] R ^ 3 [/ matemática]. La energía proviene del resto de la energía de masa de las partículas.
La radiación (que es fotones y neutrinos) se diluye como
[matemáticas] \ rho_r \ sim R ^ {- 4} [/ matemáticas].
Esto se debe a que no solo la densidad de fotones y neutrinos se diluye, sino que su frecuencia también se desplaza al rojo, esto significa que su energía cae y la caja se hace más grande.
Dark Energy no se diluye, es decir
[matemáticas] \ rho_ \ Lambda \ sim R ^ 0 [/ matemáticas].
Esto se debe a que la energía oscura, suponiendo que sea una constante cosmológica, es la densidad de energía del espacio-tiempo vacío. A medida que la caja crece, hay más energía porque hay más espacio.
Evolución temporal del factor de escala
El Universo se está expandiendo durante la fase del Universo donde la densidad de energía está dominada principalmente por la materia, el factor de escala del Universo cambia a medida que
[matemáticas] R \ sim t ^ {2/3} [/ matemáticas]. [2]
Esto significa que las tres formas de densidad de energía cambian con el tiempo a medida que
[matemáticas] \ rho_r \ sim t ^ {- 8/3} [/ matemáticas], [matemáticas] \ rho_m \ sim t ^ {- 2} [/ matemáticas], [matemáticas] \ rho_ \ Lambda \ sim t ^ 0 [/matemáticas]
Solo a partir de esto, puedes ver que los diferentes componentes de la densidad de energía del Universo no se mantendrán constantes a lo largo del tiempo. Es por eso que la “materia oscura desapareció”: no desapareció, simplemente se diluyó en relación con la energía oscura.
Composición Relativa del Universo
Si nos normalizamos en relación con la cantidad de materia en el Universo
[matemáticas] \ frac {\ rho_r (t_f)} {\ rho_m (t_f)} = \ left (\ frac {t_i} {t_f} \ right) ^ {\ frac {2} {3}} \ frac {\ rho_r (t_i)} {\ rho_m (t_i)} [/ math]
y
[matemáticas] \ frac {\ rho_ \ Lambda (t_f)} {\ rho_m (t_f)} = \ left (\ frac {t_f} {t_i} \ right) ^ {2} \ frac {\ rho_ \ Lambda (t_i) } {\ rho_m (t_i)} [/ math]
Entonces, si tomamos [math] t_i = 3.8 \ times 10 ^ {5} \ text {yr} [/ math] y [math] t_f = 1.4 \ times 10 ^ {10} \ text {yr} [/ math]
podemos ver que la radiación cae por un factor de [matemáticas] 10 ^ {- 3} [/ matemáticas] y la energía oscura crece por un factor de [matemáticas] 10 ^ 9 [/ matemáticas]. Entonces, los neutrinos y los fotones, que representan el 25% de la densidad de energía del Universo en la recombinación [3], se diluyen al 0.025% hoy [4]. Si bien la energía oscura, que esencialmente no constituye ninguna densidad de energía en los primeros tiempos, crece hasta convertirse en la forma dominante de densidad de energía en la actualidad.
Notas al pie :
[1] Lo que significa esta notación es que a medida que el Universo se expande del tiempo [math] t_i [/ math] al tiempo [math] t_f [/ math], entonces la densidad de energía en la radiación cambia a medida que [math] \ rho_m (t_f) = \ left (\ frac {R (t_i)} {R (t_f)} \ right) ^ {3} \ rho_m (t_i) [/ math].
[2] En los primeros tiempos, la cantidad de energía de radiación es mayor que la cantidad de energía de la materia y la expansión del Universo cambia para que
[matemáticas] R (t) \ sim t ^ {\ frac {1} {2}} [/ matemáticas]
en los últimos tiempos, cuando la energía oscura domina el Universo, el factor de escala crecerá exponencialmente
[matemáticas] R \ sim \ exp (H t) [/ matemáticas]
con
[matemáticas] H ^ 2 \ sim G_N \ rho_ \ Lambda [/ matemáticas]
[3] Cuando el Universo tenía 380,000 años, los protones y los electrones se combinaron para formar hidrógeno atómico y es entonces cuando el Universo se volvió transparente a la luz y es el origen de la Radiación de Fondo Cósmico de Microondas.
[4] Esto es demasiado simple porque los neutrinos tienen una pequeña masa que comienza a importar en los últimos tiempos.