¿Por qué es la única dirección para viajar dentro de un agujero negro radialmente hacia adentro?

Básicamente porque todos los objetos siempre se mueven hacia adelante a través de su propio tiempo local o “apropiado”, y “dentro” del agujero negro es exactamente la región donde la dirección de aumentar el tiempo apropiado es la dirección de disminuir r.

Más detalladamente: en una geometría de agujero negro, un reloj muestra un pequeño cambio dT en su tiempo apropiado cuando se mueve a través de una pequeña distancia de coordenadas dr y un pequeño tiempo de coordenadas dt:

dT ^ 2 = dt ^ 2 * (1-2GM / r) – dr ^ 2 / (1-2GM / r) – r ^ 2 * (cambio angular) [c = 1 unidades]

Para M = 0, tenemos espacio-tiempo plano y dT ^ 2 = dt ^ 2 – dr ^ 2 = dt ^ 2 * (1-v ^ 2), que es solo dilatación de tiempo de relatividad especial para un objeto en movimiento: dT

c, que es dr> dt).

Cuando M no desaparece, hay un “horizonte de eventos” en r = 2GM donde los coeficientes de dr y dt intercambian signos, y para r 0 para el movimiento en el espacio dr 0 fuera del horizonte de eventos se inclina hacia dr <0 al cruzar el horizonte de eventos.

Muchos diagramas están disponibles en línea para ver esto; por ejemplo (en una bonita explicación separada a esta pregunta) por Danny Goldstein, conos de luz futuros dentro del agujero negro

No es tan simple. No es tanto que solo puedas viajar radialmente hacia adentro, puedes viajar hacia los lados, sino que siempre llegas al centro en un tiempo finito, por lo que sigues moviéndote hacia adentro. Para desentrañarlo un poco más, no es completamente inexacto decir que dentro del horizonte de eventos el espacio y el tiempo coordinan las características de intercambio: el resultado es que normalmente no puedes evitar avanzar en el tiempo, ahora no puedes evitarlo. ir hacia adelante en el espacio. (Podría ocurrir que esto esté relacionado con la forma en que su movimiento en el tiempo se detiene al acercarse a la velocidad de la luz, si sabe que el horizonte de eventos es donde alcanzaría la velocidad de la luz si cayera en un agujero negro en ¡física clásica, eso es!)

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