El Sol fusiona el hidrógeno para formar helio, esto crea materia más pesada que se acumula y aumenta colectivamente la temperatura y la presión, lo que aumenta la luminosidad.
Imagen : Por RJHall – Trabajo propio, basado en la figura 1, Ribas, Ignasi CC BY-SA 3.0, Archivo: Evolución solar (inglés) .svg
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De hecho, uno puede probar [1] que la luminosidad del Sol aumenta debido a la fusión nuclear. Dado que la vía de fusión del Sol es [matemática] 4 \ text {H} \ a \ text {He} [/ math] y la relación primordial de [math] \ text {H} / \ text {He} = 9/1 [ /matemáticas]; el Sol convierte [matemática] 10 \% [/ matemática] de su [matemática] \ text {H} [/ matemática] en 10 mil millones de años.
Podemos demostrar esto asumiendo que el Sol es un gas ideal [2] y considerando 110 partículas en el Sol. Como se muestra en la tabla:
[matemáticas] \ begin {array} {c | c} \ text {Now} & \ text {10 mil millones de años después} \\ \ hline \ text {100 H} & \ text {90 H} \\ \ text {10 He} & \ text {12.5 He} \\ n_1 = \ text {110 partículas} & n_2 = \ text {102.5 partículas} \\ \ end {array} [/ math]
El cambio fraccional en el número de partículas es [matemática] \ dfrac {n_2-n_1} {n_1} = \ dfrac {\ Delta n} {n} = \ dfrac {-7.5} {110} [/ matemática] por 10 mil millones de años .
Supongamos (de la ley de los gases ideales) que [math] \ dfrac {pV} {R} [/ math] es una constante, por lo que [math] nT [/ math] también será una constante. Entonces:
[matemáticas] \ dfrac {\ Delta n} {n} = \ dfrac {- \ Delta T} {T} [/ matemáticas]
Usando la ley de Stefan-Boltzmann [3]:
[matemáticas] \ dfrac {\ Delta L} {L} = \ dfrac {4 \ Delta T} {T} = 4 (\ dfrac {- \ Delta n} {n}) = -4 \ times \ dfrac {-7.5 } {110} = \ dfrac {30} {110} [/ matemáticas]
Lo cual es un aumento aproximado de [matemáticas] 27 \% [/ matemáticas].
Notas al pie
[1] http://academic.evergreen.edu/z/…
[2] Gas ideal – Wikipedia
[3] Ley Stefan-Boltzmann – Wikipedia
