¿Cómo es hacer investigación en cristalografía matemática?

La cristalografía implica estructuras periódicas. Me imagino que la investigación en cristalografía matemática sería un esfuerzo inútil ya que, hasta donde yo sé, es un problema completamente resuelto (por ejemplo, los 230 grupos espaciales se han derivado). Hubo un descubrimiento hace unos 20 años sobre cómo tener una estructura periódica con simetría de 5 veces, pero no creo que haya nada más que hacer a menos que quieras pensar en estructuras en 4 dimensiones, etc. No me malinterpretes : es un tema realmente hermoso sobre el que recomendaría aprender, pero ahora es más una herramienta para usar que un tema de investigación por derecho propio. Me encantaría estar equivocado … Sin embargo, si dejamos estructuras periódicas y pensamos en materiales amorfos y conformaciones de proteínas, apuesto a que podría descubrir algunas cosas interesantes y muy significativas por descubrir. El número de estructuras (disposiciones atómicas) que un sistema puede adoptar está estrechamente relacionado con su entropía y esa es la clave de todo lo demás.