Todas las otras respuestas aquí son buenas y se acercan al punto. Sin embargo, quien hace esta pregunta es un alumno de quinto grado, y no anticipo que un alumno de quinto grado haya entendido la relatividad general lo suficiente como para seguir los matices involucrados en algunas de las respuestas. Entonces, simplificaré sin perder la validez de las declaraciones.
Owen Jones se acerca más a una respuesta completa: golpea el clavo correctamente en la cabeza al afirmar que la masa gravitacional es indistinguible de la masa inercial, y que no sabemos por qué es así. Pero, ¿qué significan estos términos, y qué nos dice esta incapacidad para distinguir entre ellos por qué la masa causa gravedad? Esa segunda parte es realmente muy fácil de explicar, y le prometo que se irá entendiendo exactamente por qué, si la masa gravitacional es igual a la masa inercial, significa que la masa tiene una propiedad llamada gravedad. es decir, por qué causa la gravedad.
Pero primero, déjenme explicar cuáles son estos dos términos.
La masa inercial es la masa ordinaria . Es la masa a la que estamos acostumbrados, la masa a la que nos referimos cuando decimos ‘la masa de esta manzana es de 20 g’. Se podría decir que es la masa real del objeto. Rodney Brooks afirma correctamente que la masa no es lo mismo que el peso: si desea calcular su propio peso, puede pararse en una balanza, pero si desea conocer su masa, debe dividir su peso entre 9.81. Esto se debe a que definimos que el peso es un múltiplo de la masa: el valor de ese múltiplo varía en todas partes, pero en la Tierra se puede decir que generalmente es solo 9.81. Entonces, 9.81 veces su masa = peso (al menos en la Tierra). Anticipo que sus clases de física ya le han enseñado esta relación, por lo que no voy a insistir en el punto: solo quiero que obtenga una noción intuitiva de qué es la masa inercial y cómo calcular la masa inercial desde cero. Lo llamamos inercial porque cuanto mayor es el valor de la masa inercial de un objeto, menor es la cantidad de aceleración que siente en respuesta a una fuerza dada: se resiste a los cambios en su velocidad
La masa gravitacional es la masa que causa la gravedad. En otras palabras, la masa gravitacional es la masa que insertamos en la ecuación de Newton para la gravedad para decirnos cuánto otros objetos son atraídos por ella. Una forma más física de pensarlo es la cantidad de masa de un objeto que atrae a otros objetos. En un universo donde la masa gravitacional es siempre 5/6 de la masa inercial, el Sol y la Tierra sentirían solo 25/36 (porque la masa gravitacional del Sol y la Tierra es solo 5/6 de su masa real individual) la cantidad de gravedad entre ellos que tendrían en nuestro universo. La masa inercial es la masa real de un objeto; la masa gravitacional es esa parte de la masa real que ‘de alguna manera’ causa gravedad (y explicaré eso ‘de alguna manera’ en un momento).
Ahora, comprenda que nada de lo que sabemos hasta ahora en esta explicación nos ha dado razones para sospechar que las dos masas son iguales. No es difícil imaginar un mundo donde, como señalé, la masa gravitacional es solo una fracción de la masa inercial ( real ). Por qué, podría ser 5/6, 4/117 o 10000/19 de la masa real.
Sin embargo, cuando sales al campo y pruebas esto, descubres que la masa inercial y gravitacional es siempre la misma. No hay diferencia entre sus valores sin importar cuánto sondeamos, o cuántos decimales medimos en sus valores. No sabemos por qué es esto (aunque alguien más calificado podría responder esto). Pero sí sabemos lo que esto implica.
Esta es la parte donde prometí que entenderías por qué, si esto es cierto, entonces la masa causa gravedad. Antes de comenzar, quiero que entiendas lo que estoy haciendo. Primero, le daré una visión general de la relatividad especial. La relatividad especial es la razón por la que Albert Einstein es famoso: es una teoría que nos dice que muchas de las leyes y ecuaciones de Newton, aunque correctas, son incompletas; a velocidades muy altas, las leyes de Newton ya no pueden describir el comportamiento de las cosas, y usted tiene que deséchelos y adopte un conjunto mejor de leyes que sean mucho más precisas a altas velocidades.
Esta comprensión es importante por lo que voy a hacer a continuación: explicar la relatividad general. La relatividad general es la teoría moderna de la gravedad: es mucho más precisa, explica mucho que las ideas de Newton sobre la gravedad no pueden y, sobre todo, es una forma realmente hermosa de entender el mundo. Desde hace casi un siglo, se ha empleado en satélites GPS y técnicas astronómicas interesantes para descubrir más sobre el universo. La relatividad general es una extensión de la relatividad especial, y no puedes entenderla sin antes envolver tu cerebro en una relatividad especial.
Tanto la relatividad especial como la general también son más complejas que las ideas de Newton sobre, bueno, cualquier cosa, por lo que explicaré esto sin ninguna matemática, a través del método popularizado por Einstein: imaginar un escenario físico en tu cabeza y razonar sobre las implicaciones si algo sucedió. Estos se llaman “experimentos mentales ” o experimentos gedanke (en alemán). La relatividad general es una extensión de la relatividad especial, y es dentro de esta explicación que encontrará cómo, si la masa gravitacional y la masa inercial son iguales, la masa ‘causa’ la gravedad.
¿Estás listo?
Aquí vamos.
Relatividad especial
Cito generosamente de mí mismo. Lo siguiente a continuación son extractos del trabajo que escribí en otro sitio web, bajo el nombre de usuario Liongold. La relatividad general es el enlace completo a ese artículo.
La relatividad especial se basa, esencialmente, en uno de los principios de la relatividad galileana: a saber, la idea de que es imposible decir si te estás moviendo o no. Por ejemplo, si corría con respecto a un autobús estacionario, podría decir fácilmente que está parado y que el autobús se aleja de usted. Del mismo modo, si estuvieras parado en reposo y un tren pasa volando, podrías decir con la misma facilidad que estás en movimiento y que en realidad es el tren que está parado contigo: no hay forma de determinar cuál de ustedes está realmente en movimiento. Eso es lo que dice el principio de la relatividad galileana: no existe una prueba con la que pueda determinar si está en movimiento o no. Solo hay movimiento relativo ; determinar el movimiento absoluto (quién realmente se está moviendo) es imposible.
Einstein decidió que este principio era una ley física fundamental, e intentó plantear la hipótesis de lo que sucedería si siempre se midiera la velocidad de la luz como constante, manteniendo las leyes de la física iguales en cada marco de referencia ( es decir, de todos punto de vista, incluidas las personas que se mueven a cierta velocidad y las personas que creemos que no lo son) . Después de todo, es una clara violación del movimiento absoluto: la luz siempre se mueve; su velocidad es fija y nunca puede estar en reposo. Además, si no lo midió para moverse siempre a la misma velocidad, podría usarlo como prueba para determinar si se está moviendo: un observador en reposo mientras está en movimiento llama a una velocidad diferente a la uno que mides, y de repente sabes que estás en movimiento, simplemente resolviendo las matemáticas (¡una clara violación del principio galileo!) . Lo suficientemente justo. Entonces Einstein se arremangó y se le ocurrió un experimento mental tras otro para ver qué pasaba. ¿Los resultados?
En su propio marco de referencia, moviéndose a una velocidad particular y constante, observaría cantidades fundamentales como la cantidad de tiempo que ha pasado y la longitud de las cosas a su alrededor para ser bastante diferente de la de otro observador que se mueve a otra velocidad ( esto se llama tiempo dilatación Tiempo dilatación y Lorentz / contracción de longitud Contracción de longitud ) . Si intentaras ver si te estabas moviendo o no con respecto a un fotón, el tiempo y el espacio cambiarían para ti, de modo que siempre medirías la velocidad de la luz para que sea la misma, independientemente de qué tan rápido te muevas.
La relatividad galileana, con una modificación importante, se ha preservado: se permite que la luz esté en un estado de movimiento absoluto, y su medición del tiempo y el espacio cambiaría, de modo que ya no podría saber realmente si se estaba moviendo con respecto al movimiento. fotón: mediría la velocidad de la luz para que sea la misma en todos los marcos de referencia, lo que hace que sea imposible usarla como prueba de movimiento absoluto. Por lo tanto, todavía era imposible determinar un estado de movimiento absoluto. …
Ese, entonces, era el edificio en el que se basaba la relatividad especial: preservar la idea de que el movimiento absoluto es un no-no. Sin embargo, la relatividad especial se llama especial por una razón: solo se mantiene si te mueves constantemente a la misma velocidad. De hecho, todas las leyes de la relatividad especial se mantienen para el caso especial de cuando no estabas acelerando en absoluto. Ese era el problema de Einstein: ¿cómo preservas el principio galileo si aceleras?
Ya ves lo que significa. La aceleración significa tener en cuenta la inercia (resistencia al cambio de velocidad) : ‘sientes’ que una determinada fuerza opera sobre ti cada vez que el automóvil en el que estás acelerando o frena, y puedes notar instantáneamente que estás en movimiento. Es cierto que la tercera ley de Newton establece que una fuerza igual y opuesta opera en el automóvil; pero ¿y si aceleras con respecto a una casa a veinte metros de distancia? Honestamente, no podrías decir que la casa sintió una fuerza similar: está a veinte metros de distancia, por el amor de Dios, no estás en contacto con ella. ¿Cómo acomodas la fuerza?
Esto ocupó la mente de Einstein durante años. Y un día, lo consiguió.
Relatividad general
La relatividad general extiende los resultados de la relatividad especial a los casos en los que está acelerando, en lugar de solo moverse exactamente a una velocidad. La extensión viene de reconocer esto: acelerar y ser estacionario en un campo gravitacional cambiante es indistinguible.
Dejame explicar. Supongamos que estás en un ascensor bajando. Cuando comienza, inicialmente siente una fuerza empujando contra usted. Esta fuerza desaparece a medida que disminuye la aceleración del elevador y el elevador alcanza una velocidad constante, pero durante los breves segundos que lo sintió, tenía pruebas de que estaba en movimiento. Solo usted, la persona en el elevador, sintió una fuerza: alguien afuera, esperando pacientemente el elevador, no lo hizo, ¡y por lo tanto tiene que estar en movimiento! No hay otra explicación para eso, piensas. Se cree que el principio de la relatividad galileana, que no existe una prueba para determinar si usted es realmente el que se mueve, se equivocó, usted cree: acaba de encontrar esa prueba. Todo lo que necesitas sentir es una fuerza.
Pero en realidad hay otra explicación, una que preserva la relatividad galileana. Es posible, solo posible, que de hecho el ascensor no se moviera en absoluto. De hecho, lo que sucedió fue que la gravedad en el elevador aumentó repentinamente. ¡Esto explicaría la fuerza! Cualquier otro artefacto de tu movimiento puede explicarse diciendo que estás en reposo y que el otro tipo se está moviendo. De modo que se puede preservar la relatividad galileana: aún se puede decir que está en reposo, siempre que acepte que la gravedad a su alrededor está cambiando, con respecto a otro observador, en lugar de decir que usted es el que está en movimiento y el otro no .
Si crees que hay agujeros en eso, te pido disculpas; es un ejemplo crudo, lo sé, pero te aseguro que hay mejores ejemplos por ahí. Puede encontrarlos en muchos libros populares para laicos sobre relatividad general: The Elegant Universe de Brian Greene. Solo espero que el punto se transmita: la relatividad galileana se conserva, incluso cuando estás acelerando.
Ahora quiero que consideres esto desde una perspectiva. Supongamos que en realidad realmente te estás moviendo. Entonces el principio galileo le prohíbe saber este hecho. Eso está muy bien, pero también hicimos una suposición adicional: que la velocidad de la luz siempre permanece igual, sin importar si está acelerando o moviéndose a una velocidad constante, o si no se mueve en absoluto.
Digamos que estás acelerando. ¿Cómo te afecta ahora la relatividad especial para asegurarte de que aún mides la luz a la misma velocidad que antes? Resulta que la relatividad especial hace las mismas cosas que antes: verá que el tiempo se dilata y las duraciones se contraen, incluso cuando está acelerando. Puedes mostrar esto usando matemática realmente elegante, pero no voy a hacerlo: el punto ya está hecho.
Pero debido a que acelerar no es diferente a estar en reposo no es diferente a estar suspendido en un campo gravitacional cambiante, y debido a que los objetos en aceleración experimentan dilatación del tiempo y contracción de la longitud, se deduce que los campos gravitacionales cambian con la altura (es decir, cada gravedad campo (vea la ecuación de Newton para la gravedad nuevamente) también experimenta dilatación del tiempo y contracción de la longitud, ¡aunque el campo en sí no se mueva y, por lo tanto, no debería experimentar estos efectos! Y en realidad esto se ha demostrado experimentalmente: si toma dos relojes, coloque uno en la parte superior de un edificio alto, coloque el otro en la parte inferior del mismo edificio y mírelos después de un rato, el que está en la parte inferior del El edificio siempre se moverá un poco más lento que el de arriba. Cuánto más lento puede calcularse a partir de la relatividad general, y los resultados teóricos están muy cerca de los obtenidos experimentalmente. Cuanto más cerca esté de un campo gravitacional, más lentamente pasará el tiempo.
Esa fue la primera perspectiva: cómo las cosas que suceden en un marco acelerado también suceden en marcos gravitacionales.
Ahora para la otra perspectiva. Es alucinante, porque resulta que la gravedad no es, al contrario de Newton, una fuerza. Puede sentirse como una fuerza, pero realmente no lo es. En realidad es mucho más fresco.
¿Qué es realmente la gravedad?
Voy a citar nuevamente, porque no me gusta ser redundante.
Ahora aquí hay un experimento mental de la relatividad especial. Es importante (relatividad general) , así que te lo voy a explicar.
Imagina que estás en una cámara circular que gira y gira a una velocidad angular constante. Por alguna razón, quieres medir el valor de pi: esto es extraño, pero eres un matemático que quiere ser un físico teórico, así que está bien. Ahora que es pi? La relación entre la circunferencia y el diámetro de la … cámara circular en la que te encuentras. Ergo, tienes que medir tanto el diámetro como la circunferencia para llegar a un valor de pi. Así que estabilizas tus nervios, ignoras tus mareos y te pones a trabajar.
Primero, mides el diámetro. Hasta aquí todo bien. Debido a que está midiendo algo perpendicular a la dirección del movimiento de la cámara (¡la cámara está girando!) , La contracción de Lorentz no ocurre: su barra se mantiene exactamente a la misma longitud y logra llegar a una lectura que es exactamente lo que usted Encontraría si la cámara estaba en reposo. Con grandes esperanzas, comienzas a medir la circunferencia de la cámara. Pero ahora está en la dirección del movimiento: la contracción de Lorentz hace que su regla se encoja, excepto que no se da cuenta de esto porque también se está moviendo a la misma velocidad (así es como funciona la contracción de Lorentz) . Naturalmente, cuando finalmente verifica sus lecturas, se sorprende al ver que la circunferencia es en realidad más larga de lo que midió para estar en reposo. Y cuando juntas esos dos números, una circunferencia más larga dividida por el mismo diámetro, obtienes un valor para pi que ya no es 3.14159etc.
El valor de pi, su medida de él, ha cambiado mientras se movía a una velocidad constante. Puedes tener la tentación de ignorarlo, pero esto siempre será cierto. ¿Qué puedes concluir de esto?
(Resulta) … Los diferentes valores de pi son característicos de regiones que no son euclidianas: que no son perfectamente planas, por decirlo así, que están curvadas de una forma u otra (una superficie euclidiana sería un trozo de papel, un no -La superficie euclidiana sería esa misma superficie enrollada en una) . Un ejemplo es la superficie curva de una pelota de fútbol (soccer), donde es perfectamente posible dibujar un triángulo con tres ángulos rectos y otras cosas raras; tales espacios no son planos y, por lo tanto, no se clasifican como euclidianos.
Por lo tanto, uno se ve obligado a concluir que un observador que se mueve a una velocidad constante (¡y siente la aceleración! Todos los objetos que giran generan aceleración centrífuga / centrípeta ) mide los eventos para que ya no se ajusten a un fondo euclidiano: que los eventos que observa un observador acelerado son prácticamente indistinguibles de aquellos que ocurren en una superficie curva. El espacio y el tiempo se distorsionan de él de una manera que tiene sentido solo y solo en una superficie curva: así … (en un marco acelerado) uno encuentra evidencia de que el espacio y el tiempo están ‘curvados’ para el observador, y que el observador se comportará en consecuencia como si estuviera en una superficie curva.
Una palabra de precaución aquí. Cuando digo curva de espacio y tiempo para el observador, no quiero decir que literalmente se curven. El tiempo y el espacio no son, como un amigo me dijo una vez, “cañas de mosca que pueden doblarse físicamente”. Es simplemente que sus medidas de tiempo y espacio son tales que son típicas de una superficie curva: las distancias se hacen más largas o más cortas, el tiempo necesario para cubrirlas varía, y así sucesivamente. El tiempo y el espacio no se “curvan”: solo sus mediciones de ellos (distancia, longitud, tiempo) cambian, de tal manera que podría concluir que se está moviendo sobre una superficie curva.
Cuando está acelerando, cambiando de velocidad a velocidad, sus mediciones de espacio y tiempo van a ‘curvarse’ cada vez más: medirá sucesivamente los valores cambiantes de pi, distancias más largas, tiempos de viaje más largos. Y dado que la aceleración es indistinguible de un campo gravitacional cambiante, esto significa que los objetos que realmente están en un campo gravitacional también medirán las mismas cosas: comenzarán a comportarse exactamente como si sus medidas de espacio y tiempo estuvieran retorcidas de manera similar, de modo que También estaban en superficies curvas que ganaban más y más curvatura a medida que aumentaba la fuerza de la gravedad.
Por lo tanto, un objeto en un campo gravitacional comenzará a comportarse como si estuviera en una superficie curva que se está volviendo cada vez más curva. Esta, creo, es la idea más profundamente perspicaz de Einstein. La gravedad no es una fuerza que cambia la trayectoria de los objetos a su alrededor; lo que realmente sucede es que los objetos dentro de un campo gravitacional simplemente están tratando de obedecer la primera ley de Newton (es decir, continuar sin obstáculos con la misma velocidad en ausencia de una fuerza) mientras están en un fondo curvo. En superficies planas, habrían seguido una línea recta; en superficies curvas, siguen la geodésica , que puede considerarse como los caminos más cortos en una superficie curva. (En una esfera, por ejemplo, es imposible dibujar una línea recta entre dos puntos: lo más cerca que se puede llegar es una geodésica, que es una línea doblada que también tiene la longitud más corta de todos los caminos que podría dibujar ) No hay una “fuerza” involucrada: simplemente un objeto que intenta seguir las leyes euclidianas de Newton en un mundo no euclidiano. Siempre encuentro esto mágico.
Ahí lo tienes: la relatividad general te dice que, dado que los objetos acelerados se comportan como si estuvieran en una superficie curva, los campos gravitacionales también se comportan como si los objetos en él estuvieran en una superficie curva. Cuando los objetos “sienten” la gravedad, lo que realmente sucede es que están tratando de continuar en el mismo camino, pero sus medidas del camino en sí están distorsionadas. No hay diferencia entre un campo gravitacional y la aceleración: los efectos en uno son los mismos efectos percibidos en otro.
Conclusión:
Con todo esto, parece que nos hemos desviado terriblemente. Prometí mostrar que, si la masa gravitacional y la masa inercial son equivalentes, esa masa causa gravedad. En cambio, parece que no he hecho nada más que explicar la relatividad especial y general, y prometo que la respuesta está dentro de la explicación.
Bueno, si no te has adaptado ahora, la conexión es esta: los campos de aceleración y gravitacionales solo pueden ser equivalentes si y solo si la masa gravitacional es igual a la masa inercial.
Sin esto, ninguna de las conclusiones anteriores puede aplicarse. La cantidad de aceleración que sentimos en respuesta a una fuerza está controlada por nuestra masa inercial: cuanto mayor es, menor es nuestra aceleración posterior. Del mismo modo, la cantidad de aceleración que sentimos debido a la gravedad (cuando, por ejemplo, el paracaidismo) también está controlada por nuestra masa gravitacional: cuanto mayor es nuestra masa gravitacional, menor es nuestra aceleración en respuesta a la gravedad (es por eso que la manzana parece atraída por La Tierra, pero la Tierra nunca parece moverse hacia la manzana: la masa gravitacional de la Tierra es mucho más alta que la de la manzana y, por lo tanto, la Tierra siente una aceleración muy, muy pequeña, demasiado pequeña para detectarla.
Para decir que la fuerza que sentimos en el experimento mental del ascensor también podría haber sido causada por la gravedad, necesitamos poder argumentar que la aceleración que sentimos por la gravedad es la misma aceleración que sentimos debido a la inercia. Esto solo es posible si los dos son iguales: de lo contrario, obtienes valores diferentes para la aceleración inercial y gravitacional, y en ningún gran cielo podrías argumentar que realmente estás en un campo gravitacional cambiante: habrías realizado un cálculo eso muestra que la gravedad no es lo suficientemente fuerte o débil como para explicar la aceleración que sentiste.
Sabemos que la gravedad es causada porque los cuadros de aceleración sienten un montón de efectos que son inquietantemente similares a lo que crean las ondas gravitacionales, y los cuadros de aceleración son indistinguibles de los campos en una gravedad cambiante. Pero esto solo es posible si la masa gravitacional y la inercial son iguales. Sin esta igualdad, no se puede explicar la gravedad como indistinguible de los cuadros de aceleración, y por lo tanto, la gravedad no es efectivamente objetos que piensan que están en una superficie curva y se mueven en consecuencia. Es en este sentido que la masa causa gravedad: al permitirnos concluir que dos cuadros muy distintos en realidad experimentan el mismo fenómeno.
Entonces, si y solo si la masa gravitacional y la masa inercial son iguales, podemos decir que la masa ‘causa’ la gravedad.
Apéndice:
Debo advertirle que la relatividad general es incompleta. Como Owen Jones señaló en su respuesta, la gente todavía está tratando de conciliarlo con la otra gran teoría física de nuestro tiempo conocida como mecánica cuántica. Es muy probable que esta explicación no sea del todo precisa y que la teoría misma sea reemplazada por algo mejor.
También soy consciente de que no he explicado qué es la gravedad realmente, fundamentalmente: solo la he descrito en términos de sus efectos, y en cómo y por qué esos efectos son cualitativamente similares a otros fenómenos que hemos encontrado, y soy muy consciente de esto en realidad no es lo mismo describir lo que es (es como describir una enfermedad por sus síntomas, en lugar de sus causas y procesos). Esto está relacionado con el punto anterior: todavía no hay una descripción completa de la gravedad conocida por la humanidad. Tal como está, la relatividad general es lo más cerca que hemos llegado, y su descripción es, hasta ahora, la mejor que tenemos.
Para cualquier otra persona que lea esto: avíseme si hay una mejor manera para mí de hacer alguna de las declaraciones que he hecho, y / o si nota algún error de hecho entre esto. ¡Gracias!