En la formulación lagrangiana de la mecánica clásica, resolver algún sistema en un intervalo de tiempo [matemática] t_0 [/ matemática] a [matemática] t_1 [/ matemática] es equivalente a extremizar la [matemática] funcional S = \ int_ {t_0} ^ { t_1} {L dt} [/ math] (llamada acción). La solución dará la trayectoria en el espacio de configuración que extremiza [math] S [/ math].
Aquí, [matemática] L [/ matemática] es el lagrangiano dado por [matemática] L = TV [/ matemática] donde [matemática] T [/ matemática] y [matemática] V [/ matemática] son respectivamente la energía cinética y el potencial energía del sistema expresada como funciones de coordenadas generalizadas [matemáticas] q_i [/ matemáticas] y sus derivadas. El proceso de extremización es equivalente a resolver las ecuaciones de Euler-Lagrange
[matemáticas] \ frac {\ partial L} {\ partial q_i} – \ frac {d} {dt} \ frac {\ partial L} {\ partial \ dot {q} _i} = 0 [/ math]
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