El campo gravitacional (no relativista) es un campo escalar; tiene un valor, pero no dirección, en puntos en el espacio. La fuerza gravitacional es el gradiente vectorial de este campo escalar, por lo que tiene una dirección, pero el campo en sí no.
Bien, dices, pero eso no es relativista. ¿Qué pasa con la relatividad?
Bueno, en la mejor teoría que tenemos, la teoría de campo cuántico, la mayoría de los campos son campos de vectores o campos de “spinor” (un tipo extraño de vector que se transforma como la “raíz cuadrada” de un vector ordinario). Pero hay una excepción : el infame campo de Higgs, que es un campo escalar.
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¿Qué pasa con la gravedad misma? Bueno, en la relatividad general, la gravedad es un campo tensorial, que es (en términos generales) un campo de pares de vectores.
En lo que respecta a la física fundamental, el único campo escalar verdadero es el campo de Higgs, pero hay muchas descripciones efectivas de fenómenos físicos (incluida la gravedad no relativista) que utilizan campos escalares.