¿Cuáles son las energías almacenadas en cuerpos cargados de diferentes formas?

Bueno, las energías de las que estás hablando aquí son claramente la energía propia.
Para una forma de calcular esta energía propia, eche un vistazo a la respuesta de Debdutta Paul. Ahora, en cuanto a la parte interior y exterior, probablemente se esté refiriendo a la energía almacenada en el campo eléctrico.
Verá, la autoenergía (o el trabajo) que necesita hacer para unir las cargas también se puede visualizar como almacenada en el campo eléctrico configurado por la esfera cargada.
Sin embargo, le aconsejaré que no acumule estos valores, sino que existe un concepto muy simple de la densidad de energía de un campo eléctrico. Básicamente, la energía almacenada por unidad de volumen en un campo eléctrico E, o un campo magnético B está dada por
Muchos libros básicos como Sears y Zemansky mencionan esta fórmula.
Una derivación de esto se puede encontrar en Griffiths.
Entonces, todo lo que necesita hacer es integrar Qe * dV EN TODO EL ESPACIO para encontrar la energía total en un sistema electrostático. (Eso es lo que han hecho en el pdf adjunto, han dividido la energía en dos integrales, una dentro de la esfera y otra afuera).
Esta fórmula se puede usar como una forma alternativa (y más rápida) de derivar la energía propia para una carcasa cargada esférica o una esfera cargada o carcasas de carga cargadas concéntricas.