¿Por qué los campos eléctricos y magnéticos son perpendiculares en una onda electromagnética?

¡Es muy interesante!

Primero, resaltaré las dudas que se me ocurran al pensar en ondas EM.

1. Una partícula cargada acelerada genera onda EM. Entonces, ¿por qué la carga debe estar acelerando y no en reposo o moviéndose a velocidad constante?
2. La aceleración de partículas cargadas genera un campo eléctrico y magnético. ¿Qué es el campo eléctrico y magnético?
3. Los campos generados son perpendiculares entre sí. ¿Por qué los campos generados son perpendiculares entre sí?
4. ¿Por qué la propagación de ondas se ve así? ¿Y cómo avanza realmente la ola?
5. ¿Los EF y MF realmente se generan entre sí?

• Para la primera pregunta, si hay una carga estática, el campo generado es constante. Igual es el caso con carga de velocidad constante. El campo generado en los dos casos anteriores lleva las cargas / dipolos de prueba a un equilibrio eventualmente después de un corto tiempo desde el inicio. Qué significa eso? Esto significa que EM WAVE no tiene sus propiedades de oscilación WAVE. Tampoco resulta en absorción de radiación por un conductor de longitud pequeña.
• Para la segunda y tercera pregunta, en realidad el campo eléctrico y el campo magnético NO son diferentes. Son diferentes MANIFESTACIONES del MISMO CAMPO.
• Un campo se llama campo eléctrico cuando afecta la carga de prueba e intenta equilibrarlo. Puede estar en cualquier dirección / orientación.
• Un campo se llama campo magnético cuando afecta al dipolo de prueba (que consiste en y + ve carga y -ve carga) e intenta llevar el dipolo al equilibrio. Puede estar en cualquier dirección / orientación.
• Ahora tomamos como referencia la orientación / orientación de ese campo eléctrico (como la nombramos nosotros) . Entonces, según la ley de la mano izquierda de Fleming, solo el dipolo en un plano perpendicular al campo que influye en la carga de prueba (lo llamamos campo eléctrico) será forzado al equilibrio POR ESE CAMPO ELÉCTRICO (al principio era simplemente un campo). Entonces, el NOMBRE de ese campo en el PLANO PERPENDICULAR donde afecta a un dipolo magnético se llama CAMPO MAGNÉTICO.
• Entonces puede ver que el mismo campo en diferentes planos donde afecta a diferentes cantidades se llama con diferentes nombres. Por lo tanto, EF y MF son perpendiculares entre sí. Por lo tanto, cada plano EF de referencia tiene un plano MF correspondiente perpendicular a él.
• Punto interesante: si hubiera habido una entidad más que constara de tres cargas que interactúan (digamos electrón, protón y XX, un trípode ), entonces el mismo campo, EF, MF tendría otro nombre en el plano (con referencia a EF) que afecta a ese TRIPOLO . digamos campo TRIPOLE, TF.
• Entonces esto también responde a la quinta pregunta, los campos no se generan entre sí, sino que se denominan nombres diferentes en planos diferentes.
• Para la cuarta pregunta, considere un electrón girando alrededor del núcleo. Aquí la dirección cambiante, de ahí la velocidad tangencial, imparte aceleración al electrón.

Deje que la onda bajo observación se mueva hacia la dirección X. Cuando el electrón está a la derecha (cerca de X) del protón, establece la fuerza máxima en una carga de prueba + ve, de ahí la cresta de la onda EM transversal en CUALQUIER campo (EF, MF). Este esfuerzo de fuerza se extiende hasta el infinito (la magnitud disminuye la proporción cuadrada inversa a la distancia) solo para ser alterado (magnitud en un punto) cambiando la posición del electrón.

Cuando el electrón está a la izquierda del núcleo, la fuerza es mínima y, por lo tanto, se observa la depresión. Las condiciones de descanso son las mismas que las anteriores.

Cuando el electrón está por encima o por debajo del protón (en dirección Y), el campo está en algún valor intermedio de max / min, que se toma como valor cero de referencia en toda la comunidad científica.

Si tiene más dudas, siéntase libre de discutir en los comentarios. Diferentes puntos de vista son bienvenidos.

Todas las respuestas matemáticas son correctas, pero usted preguntó ” ¿Por qué …?”

Primero, en la tierra de lo físico tenemos cargas eléctricas, pero no cargas magnéticas.

Entonces, el magnetismo es un resultado o efecto, no una causa original. La causa original del magnetismo es el flujo de corriente.

El flujo implica tiempo. El flujo es un flujo de carga.

Por lo tanto, una carga eléctrica es un fenómeno basado en el tiempo. El movimiento de la carga a través del espacio provoca un campo magnético. (Incluso el campo magnético de un electrón probablemente se deba a un flujo de corriente equivalente dentro del espacio del electrón, pero eso es solo una conjetura).

El magnetismo ocurre cuando la carga fluye a través del espacio. Por lo tanto, el magnetismo es un factor del espacio.

La carga eléctrica depende del tiempo. El magnetismo está basado en el espacio. Ahí tienes tus dimensiones ortogonales (perpendiculares).

La razón de esto es la ley de Faraday. Obtendré la ortogonalidad del campo eléctrico y magnético en una onda electromagnética matemáticamente usando la ecuación de la ley de Faraday.

Usaré exponenciales complejos para representar los vectores de campo eléctrico y magnético que viajan, ya que son fáciles de diferenciar e integrar.

Deje que el vector de onda electromagnética sea:

Deje que el campo eléctrico sea:

Del mismo modo, el campo magnético es:

De acuerdo con la ley de Faraday:

Calculando el rizo de E y la derivada parcial de B, obtenemos:

El lado izquierdo de la ecuación anterior es análogo a un producto cruzado entre el vector de onda y el vector de campo eléctrico y, por lo tanto, la ecuación se puede escribir como:

El producto cruzado siempre es perpendicular a ambos vectores en el producto. Como B es igual al producto cruzado de k y E, B es perpendicular a k y E.
Es por esta razón que el campo magnético es perpendicular tanto al campo eléctrico como a la dirección de propagación de la onda.

No siempre son perpendiculares. Son perpendiculares para una onda plana en vacío (o en medios lineales isotrópicos homogéneos), es decir, una onda con una dirección definida. Este es un tipo de onda muy especial, que es una idealización que realmente no existe en el mundo real (ya que una onda plana es infinita en extensión espacial). Sucede que las ondas planas son una base muy conveniente para ondas más generales. Cuando superpone ondas planas entre sí, la onda resultante podría no tener campos E y B perpendiculares. Matemáticamente hablando, si [matemática] E_1 \ cdot B_1 = 0 [/ matemática] y [matemática] E_2 \ cdot B_2 = 0 [/ matemática], no se sigue que [matemática] (E_1 + E_2) \ cdot (B_1 + B_2) [/ math] también debe ser cero.

Entonces, no hay una razón física profunda para que los campos E y B sean perpendiculares en una onda electromagnética. Simplemente sucede que para las ondas planas idealizadas que usamos como base, los campos E y B son perpendiculares. En el caso de las ondas planas, esto puede derivarse de consideraciones de simetría, sin hacer ningún cálculo. El campo eléctrico en una onda plana tiene un plano de simetría: por ejemplo, si la dirección del campo eléctrico es paralela al eje z, y la onda se propaga en la dirección del eje y positivo, entonces el campo eléctrico es simétrico con respecto a reflejo a través del plano yz. El campo magnético que induce, por lo tanto, debe tener la misma propiedad. Sin embargo, el campo magnético es un pseudovector, por lo que sufre un cambio de signo adicional en comparación con el campo eléctrico. Es decir, el campo magnético debe estar en una dirección tal que cuando se refleje a través del plano yz y luego se multiplique por -1, regrese a la dirección original. Ese solo puede ser el caso si es paralelo al eje x.

La supuesta prueba de que E y B son siempre perpendiculares en base a las transformadas de Fourier, dadas en otra respuesta, es defectuosa porque en realidad no prueba que [matemática] E \ cdot B [/ matemática] desaparezca; solo prueba que [math] \ tilde {E} \ cdot \ tilde {B} [/ math] desaparece donde [math] \ tilde {E} [/ math] es la transformada de Fourier de [math] E [/ math] y [math] \ tilde {B} [/ math] es la transformada de Fourier de [math] B [/ math]. El hecho de que [matemática] \ tilde {E} \ cdot \ tilde {B} = 0 [/ matemática] no implica que [matemática] E \ cdot B = 0 [/ matemática]; en cambio, implica que la convolución de [matemáticas] E [/ matemáticas] y [matemáticas] B [/ matemáticas] es cero.

Esa es la única forma en que ambos campos se enredan, la corriente de desplazamiento está en la dirección del campo E pero produce un campo M en el plano transversal y la variación del campo M induce una fem transversal a B. Entonces, la energía de la onda está rebotando entre ambos campos como en Un péndulo cinético y potencial están transfiriendo energía entre ambos.

Ecuaciones de Maxwell.

Las ondas electromagnéticas se generan cuando se generan entre sí diversos campos eléctricos y magnéticos.
Se crea una corriente cuando hay un flujo de partículas cargadas (corriente de conducción) o hay un campo eléctrico cambiante (corriente de desplazamiento). Una corriente de cualquier categoría crea un campo magnético perpendicular a su plano de movimiento de acuerdo con la ley de Biot-Savart.
También de acuerdo con la ley de inducción electromagnética de Faraday, el cambio del campo magnético creará un campo eléctrico perpendicular a su dirección.
Es por eso que en una onda electromagnética, los campos eléctricos y magnéticos se promueven entre sí en direcciones perpendiculares a sí mismos.
Entonces son perpendiculares.

La ciencia realmente no responde preguntas de “por qué” en un nivel fundamental, pero si comenzamos a partir de las ecuaciones de Maxwell, vemos que la tasa de cambio del campo E es igual al rizo del campo B. El rizo de un campo vectorial es perpendicular al vector local, por lo que el campo B debe ser perpendicular a la velocidad de cambio del campo E. Si la onda EM está polarizada en el plano, la tasa de cambio del campo E está en el mismo plano que el campo E, por lo que el campo B debe ser perpendicular al campo E. Para la polarización circular, esto no es tan fácil de ver, pero también son perpendiculares allí.

AIUI la energía en una onda electromagnética oscila entre eléctrica y magnética. A medida que el componente eléctrico colapsa, el magnético aumenta y la energía permanece constante.

Por lo tanto, son manifestaciones de lo mismo y no se deben considerar por separado como sugiere

El hecho de que los campos E y B sean perpendiculares es solo una consecuencia de las reglas generales que obedece el electromagnetismo.

Para que los campos E y B se induzcan mutuamente (para ser autosuficientes), deben ser perpendiculares entre sí y luego deben propagarse. Principalmente se debe a la geometría.

Es como preguntar por qué el Sol tiene que salir para iluminar cosas.

No sabemos por qué estas son las reglas, solo sabemos que lo son.

La imagen que tiene en mente está enraizada en la descomposición de Fourier del campo. Para cada modo, E y B son perpendiculares, pero no necesariamente significa que para todo el campo sea siempre el caso. Son muchas otras bases además de cosenos y senos que se pueden usar para descomponer los campos.