La Ley de Gravitación Universal de Issac Newton nos dice que la fuerza de atracción entre dos objetos es proporcional al producto de sus masas dividido por el cuadrado de la distancia entre sus centros de masa. Para obtener una aproximación razonable, asumimos que sus centros geográficos son sus centros de masa.
Debido a que conocemos el radio de la Tierra, podemos usar la Ley de Gravitación Universal para calcular la masa de la Tierra en términos de la fuerza gravitacional sobre un objeto (su peso) en la superficie de la Tierra, utilizando el radio de la Tierra como distancia. También necesitamos la constante de proporcionalidad en la ley de la gravitación universal, G.
Conociendo la masa y el radio de la Tierra y la distancia de la Tierra al sol, podemos calcular la masa del sol ( derecha ), nuevamente utilizando la ley de la gravitación universal. La atracción gravitacional entre la Tierra y el sol es G multiplicada por la masa del sol multiplicada por la masa de la Tierra, dividida por la distancia entre la Tierra y el sol al cuadrado. Esta atracción debe ser igual a la fuerza centrípeta necesaria para mantener la tierra en su órbita (casi circular) alrededor del sol. La fuerza centrípeta es la masa de la Tierra multiplicada por el cuadrado de su velocidad dividido por su distancia del sol. Al determinar astronómicamente la distancia al sol, podemos calcular la velocidad de la tierra alrededor del sol y, por lo tanto, la masa del sol.
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Una vez que tenemos la masa del sol, podemos determinar de manera similar la masa de cualquier planeta determinando astronómicamente el radio y el período orbital del planeta, calculando la fuerza centrípeta requerida y equiparando esta fuerza a la fuerza predicha por la ley de gravitación universal usando la masa del sol.
