TL; DR: La Tierra se estrellará contra Júpiter en menos de 1 día. Y, por cierto, Júpiter sería ENORME en nuestro cielo (y se haría aún más grande a medida que caigamos en Júpiter).
En primer lugar, la relación del radio de Júpiter dividido por el radio de la Luna es de aproximadamente 40. Por lo tanto, la Luna que subtiende un ángulo de aproximadamente medio grado en nuestro cielo será reemplazada por Júpiter subteniendo un ángulo de aproximadamente 20 grados . ¡Tenga en cuenta que 20 grados es 1/9 de los 180 grados de horizonte a horizonte! En la siguiente imagen, el tamaño de Júpiter se escala a 40 veces el tamaño de la Luna. ¡Un factor de 40 en dimensión lineal se convierte en un factor de 1600 en área, como puede ver en esta imagen!
- ¿Podemos construir un exosuit para aterrizar un humano en un planeta?
- ¿Cuánto costaría poner una tetera negra mate en órbita alrededor del Sol, en algún lugar entre la Tierra y Marte?
- ¿Cómo pierde un planeta su atmósfera? ¿Están sujetos los gases a las teorías de la velocidad de escape?
- En el espacio, no hay fricción. ¿Cómo está entonces girando la Tierra?
- ¿Cuál es tu exoplaneta favorito?
En un comentario, el usuario de Quora señaló este sitio web: ¿Qué pasaría si tuviéramos un planeta en lugar de una Luna? que tenía estas impresionantes imágenes que ilustran exactamente este efecto. En este caso, se supone que la Tierra orbitaba continuamente a Júpiter a la misma distancia que nuestra Luna orbita a la Tierra:
^ Esta es la imagen anterior ^
v Esta es la imagen posterior v
El sitio web continúa explicando:
Dado que estaríamos a la misma distancia de Júpiter que su satélite Io, la Tierra estaría sujeta a las mismas tensiones de marea causadas por la inmensa gravitación de Júpiter. Podríamos tener un paisaje mucho más volcánico a nuestro alrededor. También podría haber poca evidencia de vida ya que también estaríamos en medio del campo de radiación mortal de Júpiter.
¿Sobrevivirá la tierra?
Pero el principal problema es que si Júpiter reemplazara repentinamente a la Luna, entonces, en lugar de que la Luna fuera una “luna” de nuestra Tierra, la Tierra se convertiría en una “luna” de Júpiter. Entonces, la velocidad orbital que tenía la Luna alrededor de la Tierra se convertiría instantáneamente en la velocidad orbital de la Tierra (como una luna) alrededor de Júpiter.
La distancia de la Tierra a la Luna (en promedio) es de 384,000 km. La luna de Júpiter que está más cerca de esa distancia de Júpiter es Io a una distancia promedio de 422,000 km. Ahora la velocidad de la Luna en su órbita alrededor de la Tierra es de 1.02 km / seg. Esta es realmente la velocidad relativa de la Tierra y la Luna. Entonces, cuando la Luna se reemplaza con Júpiter, la velocidad de la Tierra será de 1.02 km / seg en relación con Júpiter. Sin embargo, la velocidad de Io en su órbita alrededor de Júpiter es de 17.0 km / seg ya que Júpiter es mucho más pesado que la Tierra. Entonces, cuando Júpiter reemplaza a la Luna, la Tierra estará en su apogeo, la pregunta será ¿dónde está el perigeo?
Como la Tierra no tiene la velocidad necesaria para estar en una órbita aproximadamente circular alrededor de Júpiter, el perigeo estará mucho más cerca de Júpiter que el apogeo. Eso significa que será una órbita extremadamente excéntrica y que el perigeo de la órbita probablemente terminará dentro del radio de Júpiter, que es de 69,000 km. Por lo tanto, la Tierra probablemente chocará con Júpiter.
Para hacer un cálculo más concreto para verificar que la Tierra realmente chocará con Júpiter, encontré una fórmula en el sitio web “Cálculo de la velocidad orbital para una excentricidad dada” para calcular la velocidad necesaria para que un perigeo simplemente roce la superficie de Júpiter. Calculo que la velocidad necesaria en el apogeo de la órbita tendría que ser de 10.0 km / seg (véase el cálculo de Wolfram Alpha). Dado que la velocidad de la Tierra es solo el 10% de esta velocidad requerida, la Tierra definitivamente chocará con Júpiter. Dado que Io orbita a Júpiter en 1.7 días, la Tierra sin duda chocará con Júpiter en menos de un día.
Hubo preguntas en los comentarios sobre los efectos de las mareas . En primer lugar, con Júpiter a la distancia de la Luna de la Tierra, la aceleración de la gravedad directamente debajo de Júpiter se reduciría en un 0,33% (ver 2 * (constante gravitacional) * (radio de la tierra) * (masa de Júpiter) / (distancia de la luna a la tierra) ^ 3 / (aceleración gravitacional)). Por lo tanto, no es un gran efecto, pero es aproximadamente 26,000 veces más grande que el efecto que tiene la Luna en la Tierra (masa de Júpiter / masa de la Luna). Por lo tanto, las mareas (en los océanos) en la Tierra serían enormes en comparación con las mareas debido a la Luna. Después de todo, Io no tiene océanos y las mareas en Io calientan la roca sólida de Io lo suficiente como para derretir la roca y crear un extenso vulcanismo.
Otra pregunta de comentario fue: ¿Cuándo será la gravedad de Júpiter igual a la gravedad de la Tierra en la superficie de la Tierra? En otras palabras, ¿cuándo comenzaríamos a levantarnos de la superficie al caer en Júpiter? La respuesta es que cuando la superficie de la Tierra está a unos 38,000 km de la superficie de Júpiter, la gravedad de Júpiter en la superficie de la Tierra será igual a la gravedad de la Tierra ((radio de la tierra * sqrt (masa de Júpiter / masa de la Tierra) )). ¡Esto está a una distancia de aproximadamente el 55% del radio de Júpiter desde la superficie de Júpiter y es en el punto donde estamos a 90% de la caída! Sin embargo, este número es válido solo si la Tierra se mantuvo estacionaria de alguna manera sobre la superficie de Júpiter.
Dado que la Tierra está en órbita alrededor de Júpiter en lugar de estar estacionaria sobre la superficie de Júpiter, en realidad es solo la fuerza de marea de Júpiter sobre la superficie de la Tierra lo que lo elevará por encima de la superficie de la Tierra. La distancia aproximada donde esa fuerza de marea sería 1 G es en realidad aproximadamente 3000 km debajo de la superficie de Júpiter (ver (constante gravitacional) * (masa de júpiter) / (radio de júpiter -3000km) ^ 2- (constante gravitacional) * ( masa de júpiter) / (radio de júpiter-3000km + 1 * radio de la tierra) ^ 2 – Wolfram | Alpha). Por lo tanto, nunca comenzará a flotar en la superficie de la Tierra, ya que usted y la Tierra habrían sido destruidos antes de que eso suceda.