Mecánica cuántica: ¿Por qué hablamos de cuántica o partículas (átomos, electrones) y cuerpos celestes (tierra, sol, incluso universo) como esféricos y pedimos radio y diámetro?

Personalmente, no hablo del universo como algo esférico. Dudo que sea en algún sentido de la palabra.

Los electrones parecen ser partículas puntuales que no están bien localizadas en el espacio.

Los átomos tienden a ser esféricamente simétricos, si se descuidan las variaciones en las distribuciones de probabilidad de electrones, pero no existen límites duros para los átomos. Decir que son esféricos es una forma conveniente de imaginarlos siempre que no sea necesario ser precisos.

La mayoría de los objetos astronómicamente grandes, como los planetas y las estrellas, son aproximadamente esféricos porque las interacciones gravitacionales que los hacen compactos tienen simetría esférica. Sin embargo, aquellos que giran, que son esencialmente todos los planetas y estrellas, se hinchan en sus ecuadores. La protuberancia ecuatorial de Júpiter es casi igual al diámetro de la Tierra. Eso hace una diferencia en los diámetros ecuatorial y polar de Júpiter de aproximadamente el 10%.

En resumen, la esfera es la más simple de todas las formas tridimensionales, y cuando no hay razón para hacerlo, tendemos a imaginar que las cosas tienen esa forma. También facilita los cálculos de primer orden.

Esto no tiene nada que ver con la mecánica cuántica per se:

• Las cosas pueden ser esféricas, o
• Una esfera es una buena primera aproximación para encontrar una respuesta

La matemática para las esferas es mucho más fácil que para las formas gobbledigook. Pero cada goobkedigook cabe dentro de una esfera de radio y puede servir como modelo. Tratar la Tierra o la Luna como una esfera es una aproximación bastante buena. Tratar a una vaca como una esfera no: vaca esférica

Algunos de ellos son de hecho esféricos, o casi lo son. La gravedad les da forma. Y el radio o el diámetro son formas útiles de clasificar el tamaño, incluso cuando la forma es otra cosa, como con nuestra Vía Láctea altamente aplanada.

Los electrones normalmente se ven como partículas puntuales, sin indicios de ninguna estructura más profunda. Torpemente, también son olas, con enredos que indican que pueden conectarse incluso a través de enormes distancias. Y sus órbitas definen el radio de cualquier átomo en particular.