Gracias por A2A. El artículo abierto al que se hace referencia en los detalles de la pregunta se encuentra aquí [1407.5876] Enjambres de satélites simétricos y cristales coreográficos.
Es un evento común, pero sin embargo siempre es emocionante, cuando las mismas matemáticas surgen en diferentes lugares de la ciencia y la ingeniería. ¡Eso es lo que está pasando aquí! Pero, ¿qué pasa con el impacto como Jonathan pregunta?
Respuesta corta: el impacto podría ser sustancial, incluso digno de premio. Pero el tiempo lo dirá.
- ¿Cómo no se descubrió el planeta 9 recién descubierto hasta ahora?
- ¿Qué le sucedió a Ramar Pillai, el niño Tamil Nadu que en 1996 afirmó haber descubierto el combustible a base de hierbas?
- ¿Quién descubrió China?
- ¿Cuál es el mayor descubrimiento de la India?
- ¿Cuáles son los principales descubrimientos en física teórica en las últimas 2 décadas?
Respuesta larga: necesito construir algunos antecedentes aquí. Puede omitirlo si desea saltar a la línea inferior y desplazarse hacia abajo hasta la última sección.
antecedentes:
Primero, sobre los cristales. Resulta que los patrones en los cristales son realmente un gran problema en ciencias y matemáticas. En ciencia, la estructura periódica de los cristales nos permite visualizar cosas muy pequeñas, especialmente cosas biológicas. Hay toda una página web dedicada a los laureados Nobel en cristales, ver IUCr.
¡Resulta que estudiar cristales es (uno de) los mejores caminos para obtener un Premio Nobel! En el enlace de arriba hay Premios Nobel para cosas de cristal en 2013, 2012, 2011, 2010, 2009, 2006, 2003, 1997, 1996, 1994, 1992, 1991, 1988, 1985, 1982, 1976, 1972, 1964, 1962, 1962, 1954,1946, 1937,1936,1929, 1917,1915,1914,1901.
¿Por qué tanto problema? ¡Sencillo! ¡Una palabra! Difracción
Usted ve que la difracción dice que cuanto más pequeño es algo, mayor es la frecuencia de luz necesaria para verla. Este es un dolor en el trasero para cosas pequeñas. ¿Por qué? Debido a que cuanto mayor es la frecuencia, más energía hay en cada fotón, y cada fotón conlleva incertidumbre, por lo que necesita muchos fotones para obtener una buena imagen. Para obtener imágenes de cosas mucho más pequeñas que las bacterias, ¡necesitas tanta energía que destruyes lo que estás tratando de imaginar! Así que aquí está el truco: creas una réplica periódica de la cosa que quieres imaginar. Luego, puede hacer que la cantidad de luz de alta energía que llegue a cada réplica individual sea tan baja que no cause daños. (En otras palabras, pones muy pocos fotones en cualquier lugar, por lo que obtienes cantidades relativamente pequeñas de energía en cada punto). Luego, utiliza la estructura periódica para unir matemáticamente lo que habría sucedido si todos los fotones hubieran tocado la réplica. Este es exactamente el mismo truco que usan los chicos del radar (como yo) para formar un radar de apertura sintética.
Entonces ves que los cristales son un gran problema para obtener imágenes de cosas pequeñas. Sabemos sobre el ADN debido a los cristales, entre muchas otras cosas en biología. Pero la historia de los cristales va más allá. Los cristales que ocurren naturalmente también son un gran problema. Comprender la geología implica comprender los cristales. Los terremotos hacen que los cristales se quiebren, lo que produce un sonido que los perros pueden escuchar (supuestamente). El agrietamiento también libera campos eléctricos que pueden detectarse, incluso por satélite, si son lo suficientemente fuertes. Los cristales también son de interés para la computación cuántica, así como para la detección, lectura de fonones y puntos cuánticos.
Finalmente sobre esos cristales coreográficos :
¿Cuál es la observación clave en el artículo arxiv que mencioné anteriormente? Es que al igual que los cristales forman un patrón periódico en el espacio, puede haber patrones periódicos en la trayectoria espacio-temporal de los sistemas dinámicos. La misma matemática se aplica en este entorno más general (pista de dos palabras: transformada de Fourier).
Entonces, ¿cómo podría esto conducir a nuevos avances? Bueno, a menudo vemos física y matemáticas desarrolladas para el espacio aplicado al tiempo o, más generalmente, al espacio-tiempo. Soy miembro del IEEE para trabajar en el radar adaptativo del espacio-tiempo (tengo un libro que coedité con Simon Haykin sobre el tema). La ecuación de Shrodinger tiene una solución de tiempo (fotón de propagación) y una solución espacial (partícula en un pozo cuántico). La ecuación de onda es una cosa fluctuante espacio-tiempo. Los campos de Markov son cadenas de Markov mapeadas del tiempo al espacio. Por lo tanto, existe una amplia evidencia que sugiere que migrar el pensamiento de los cristales al espacio-tiempo podría dar sus frutos. Pero como a menudo en la ciencia el tiempo lo dirá. ¿Por qué? Debido a que hoy la ciencia es tan enorme que necesitaremos tiempo para descubrir cuál de los siguientes dos eventos colectivamente exhaustivos mutuamente excluyentes es cierto:
1) los cristales coreográficos son simplemente una forma de unificar el trabajo que ya está madurando o que ya está maduro en diferentes disciplinas. En resumen, la idea ayudará a enseñar cosas a las futuras generaciones de científicos, lo cual es genial pero no merecedor del Premio Nobel o
2) los cristales coreográficos son un nuevo paradigma para migrar 20 o más contribuciones ganadoras del Premio Nobel del espacio al espacio-tiempo.
