¿Por qué no nos afecta el límite de Roche? La tierra es claramente más grande que nosotros.

El límite de Roche se aplica a objetos gravitacionalmente unidos. No estamos unidos gravitacionalmente, estamos unidos electromagnéticamente.

La idea es que las fuerzas de marea superen la propia atracción gravitacional interna del cuerpo y, por lo tanto, se desgarre. Por ejemplo, digamos que tenemos una gran bolsa de canicas y saquemos esto al espacio.

Si cortamos la bolsa y no hay otras fuerzas grandes que actúen, la masa de canicas permanecerá unida en una esfera desde su propia gravedad. Esta esfera de canicas es un objeto ligado gravitacionalmente. Ahora, si esta esfera de mármol se mueve más cerca de un gran cuerpo celeste como un planeta, entonces las canicas más cercanas al planeta sentirán una atracción gravitacional ligeramente más fuerte hacia el planeta que las canicas más alejadas. Esta diferencia en las fuerzas gravitacionales que se extienden por la esfera de mármol se llama fuerza de marea. Esta es la fuerza que crea las mareas oceánicas en la tierra.

A medida que la esfera de mármol se acerca al planeta, la diferencia en la atracción gravitacional entre el lado cercano y el lado lejano de la esfera de mármol y el planeta se hace más grande debido a [matemáticas] \ frac {1} {r ^ {2}} [/ matemáticas] naturaleza de la atracción gravitacional. Finalmente, esta diferencia en la atracción entre las canicas en diferentes lados de la esfera de mármol y el planeta se vuelve mayor que la atracción gravitacional interna que mantiene unida la esfera de mármol. Esta es la idea del límite de Roche, y en este punto las canicas más cercanas al planeta se arrancan de la superficie de la esfera de mármol.

Ahora, ¿por qué no nos pasa esto? Porque nuestros cuerpos no están unidos por la gravedad. Nos mantenemos unidos por enlaces químicos (fuerza electromagnética) entre las moléculas y las células que nos componen. Estos enlaces químicos son muchos órdenes de magnitud más fuertes que las fuerzas de marea que experimentamos en la tierra.

Por ejemplo, calculemos la diferencia de gravedad entre nuestra cabeza y nuestros pies en la tierra. Supongamos que tienes 2 metros de altura. El radio de la tierra a la superficie es de ~ 10 millones de metros. Además, suponga una masa de 1 kg en su cabeza y una masa de 1 kg en su pie.

[matemáticas] F_ {g} = \ frac {GMm} {r ^ {2}} [/ matemáticas]

[matemática] G = 10 ^ {- 10} m ^ {3} kg ^ {- 1} s ^ {- 2} [/ matemática]

[matemática] M = 10 ^ {25} kg [/ matemática]

[matemática] m = 1 kg [/ matemática]

[matemáticas] r_ {1} = 10,000,000 m [/ matemáticas]

[matemática] r_ {2} = 10,000,002 m [/ matemática]

Entonces, haciendo los cálculos, encontramos que el peso de la masa de 1 kg en su pie es:

10 newtons

El peso de la masa en tu cabeza es:

9.999996 Newtons

Una diferencia de ~ [matemáticas] 10 ^ {- 6} [/ matemáticas] Newtons.

Compare esto con la fuerza de gravedad de su cuerpo (100 kg) en la masa de 1 kg a 1 metro de distancia. Haz las matematicas:

[matemáticas] 10 ^ {- 8} [/ matemáticas] Newtons

Por lo tanto, puede ver que la fuerza de marea en su cuerpo es aproximadamente 2 órdenes de magnitud mayor que la fuerza de unión gravitacional que mantiene su cuerpo unido. Entonces, si su cuerpo no se mantuviera unido por enlaces químicos, entonces se rompería de las fuerzas de marea.

Pero estamos unidos por enlaces químicos (fuerza electromagnética). Por perspectiva, un cabello humano puede levantar un peso de ~ 1 Newton antes de romperse. Entonces, los enlaces químicos dentro de la sección transversal de un solo cabello humano son unos millones de veces mayores que las fuerzas de marea en su cuerpo y unos 100 millones de veces mayores que la atracción gravitacional interna de su cuerpo. Eso es solo un cabello!

Por eso, el límite de Roche y las fuerzas de marea no nos preocupan en la tierra.


Dicho esto, si se acercara a algo así como un pequeño agujero negro, las fuerzas de marea que actúan sobre su cuerpo podrían llegar a ser tan extremas que comenzarían a rivalizar con la fuerza de los enlaces químicos que lo mantienen unido. En este caso, podría convertirse en una estructura larga tipo fideo en el proceso maravillosamente nombrado de Spaghettification. En este caso, podría obtener una distancia análoga al límite de Roche para objetos unidos electromagnéticamente.

Definición: El límite de Roche es la distancia mínima a la que un satélite grande puede acercarse a su cuerpo primario sin ser desgarrado por las fuerzas de marea. Si satélite y primario son de composición similar, el límite teórico es aproximadamente 2.50 veces el radio del cuerpo más grande.

Límite de Roche  

No nos afecta el límite de Roche ya que no estamos orbitando la Tierra; estamos atrapados por la atracción gravitacional de la Tierra y nuestra propia atracción gravitacional en la Tierra es bastante insignificante.

Los satélites hechos por el hombre no se han “destrozado” porque son demasiado pequeños para desarrollar “estrés de marea”: ​​su atracción gravitacional sobre la Tierra también es bastante insignificante. Para poder desarrollar cualquier tensión de marea, el satélite debe ser proporcionalmente grande / masivo en comparación con la Tierra; La Luna es un buen ejemplo.

(El tirón de la gravedad es mayor cuando un objeto está más cerca de otro objeto y, por lo menos, en el punto donde está más alejado. Por ejemplo, al estar de pie en la Tierra, la gravedad de la Tierra es ligeramente más fuerte a sus pies que a su cabeza. El diferencial es pequeño Por supuesto, la Tierra tira de tus pies con una fuerza que es solo una diezmilésimas de uno por ciento más fuerte que la de tu cabeza. Esta diferencia de gravedad se conoce como la “fuerza de marea”, y todos los objetos la sienten tal como son. tirado por la gravedad de todos los demás objetos en el universo. Las fuerzas de marea también dependen de la distancia. Por ejemplo, si la Luna estuviera solo dos veces más lejos que ahora, entonces su fuerza de marea en la Tierra disminuiría en un factor de ocho En su distancia promedio actual de 385,000 kilómetros de la Tierra, la Luna logra crear mareas atmosféricas, oceánicas y de la corteza terrestre considerables al atraer la parte de la Tierra más cercana a ella con mayor fuerza que la parte de la Tierra que está más alejada. lejos que a pesar de eso s gravedad generalmente fuerte, su fuerza de marea en la Tierra asciende a menos de la mitad que la de la Luna).

No hay un límite de Roche. Es un límite para un tamaño particular de satélite gravitacionalmente unido en un campo gravitacional particular. Cuanto más pequeño es el satélite, más cerca del cuerpo está orbitando su límite Roche.

El campo gravitacional del cuerpo central cae, por la Ley de Newton, con el cuadrado de la distancia. Entonces, una masa más alejada del centro siente menos fuerza que una masa más cercana al centro. Hay una fuerza neta que separa dos cosas en órbitas diferentes. Y, de hecho, si no hay nada más alrededor, los cuerpos en diferentes órbitas se separan. Y cuanto más separados están, mayor es la fuerza aparente.

Pero si están en lados opuestos de una luna se mantienen unidos por la gravedad de la luna. Se ven obligados a orbitar en formación aunque quieran separarse. La fuerza de la gravedad de la luna excede la fuerza que intenta hacer que orbiten por separado,

Hasta que la luna se acerque demasiado. Cuando la fuerza que los separa excede la gravedad de la Luna, se alcanza el límite de Roche y la luna se separa. Cuanto más grande es la luna, más lejos está el límite de Roche. Si no fuera así, todos los fragmentos tendrían que desmoronarse a su vez, y nada más grande que átomos individuales podría existir en órbita.

Los humanos son pequeños en comparación con las lunas, y se mantienen unidos por fuerzas mecánicas de órdenes de magnitud más fuertes que la gravedad. Solo en el campo de una estrella de neutrones superaríamos nuestro límite de Roche, un proceso que de otro modo se denominaría spaghettified.

El límite de Roche define la distancia posible del armario entre dos planetas (o cuerpos celestes) hasta el cual pueden sobrevivir sin ser separados o penetrados por la fuerza gravitacional del planeta. Por lo tanto, es un límite de fuerza gravitacional solo y se aplica a dos cuerpos que orbitan libremente en el espacio.

Claramente, no se aplica a sujetos en el planeta en sí, como entre nosotros y la tierra o un objeto en la luna y la luna. Incluso de lo contrario, mire la explicación proporcionada por el escritor escritor Alan. Estamos unidos por fuerzas más fuertes que las fuerzas gravitacionales. Entonces el límite de Roche no es para nosotros.

En cuanto a sus dudas sobre los satélites, son un cuerpo demasiado pequeño en comparación con los planetas. El Sr. Ganesh ha explicado este aspecto en detalle, no es necesario repetirlo nuevamente. Además, su elección orbital se realiza considerando todos los aspectos de las fuerzas de marea o gravitacionales.

Esto definirá primero el límite de Roche:

Ahora…

No nos estamos dispersando porque no estamos cerca del Límite sino mucho dentro de él. Además, el Límite actúa solo en cuerpos muy grandes y sostenidos por su propia gravedad.

Por lo tanto, nuestros satélites son pequeños y no están soportados por la gravedad.

El límite de Roche solo se aplica a los cuerpos que se mantienen unidos por la gravedad. Estamos unidos por fuerzas considerablemente más fuertes que la fuerza gravitacional y, por lo tanto, no estamos sujetos al límite de Roche. Lo mismo ocurre con nuestros satélites y todos los objetos hechos por el hombre. Las fuerzas de marea causadas por la gravedad de la Tierra no son suficientes para superar las fuerzas que mantienen unidos a estos objetos.

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