No creo que podamos responder esto para partículas puntuales. No tenemos una teoría unificada de la gravedad y los fenómenos cuánticos. No hay mucho que podamos decir porque las partículas puntuales ya son infinitamente densas por definición.
Para colecciones de partículas y objetos macroscópicos, la pregunta es más razonable. La gravedad actúa sobre toda la energía de masa, no solo la masa en reposo. Este es claramente el caso porque la luz se ve afectada por la gravedad, por ejemplo, y los fotones tienen una masa nula en reposo, pero poseen impulso y, por lo tanto, energía de masa. Del mismo modo, por razones relacionadas con la conservación de la masa / energía, la luz que cae en un agujero negro contribuye a su masa y, por lo tanto, a sus efectos gravitacionales.
Tal objeto teóricamente debería colapsar en un agujero negro en algún momento. No hay razón para no hacerlo, ya que el objeto gana impulso.
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Sin embargo, este es un modelo ideal. En un escenario más realista, acelerar un objeto de esta manera probablemente inducirá enormes fuerzas de marea porque las partículas constituyentes se encuentran en posiciones ligeramente diferentes en el espacio. Estas fuerzas pueden desgarrar el objeto antes de colapsar en un agujero negro. O tal vez aplastarán el objeto y lo convertirán en un agujero negro prematuramente (a la antigua usanza, por así decirlo), dependiendo de las fuerzas involucradas.