¿Por qué necesitaban que el motor funcionara antes de arrojarle agua helada para apagar un incendio mientras estaban en una estación de servicio?

No necesitaban arrancar el motor. Probablemente escucharon de algún tío o amigo que un motor se congelará si no está funcionando. Veo muchas cosas raras que las personas hacen con los vehículos porque escucharon a alguien decir eso y nunca lo cuestionaron. (Algunas personas aún bombean el acelerador para “ajustar el estrangulador” antes de arrancar un auto nuevo).

Si el motor no está funcionando y ya está caliente, verter agua helada sobre él podría romper una parte metálica caliente. Si el motor está funcionando, el agua helada podría romper una parte metálica caliente. Un motor en marcha está bombeando combustible a través de las líneas de combustible, por lo que si uno de ellos se quema, ahora tiene un incendio alimentando gasolina bajo presión.

Verter agua helada en un motor en funcionamiento podría provocar un cortocircuito en la bobina y el distribuidor (en los automóviles más antiguos) y detener el motor, de forma similar a lo que sucede a veces al conducir a través de un charco grande.

La única razón por la que puedo pensar que tiene sentido es que planearon mover el automóvil si el agua no funcionaba.

Dijeron que el motor se congelaría, lo que no es completamente correcto, pero es una aproximación lo suficientemente cercana.

El motor estaría caliente en ese punto, tanto por el fuego como por la conducción (recuerde la combustión interna). Verter una gran cantidad de agua fría provocaría un enfriamiento por choque, lo que podría terminar dañando el motor.
Arrancar el motor haría fluir tanto el refrigerante como el aceite, y la combustión lo calentaría desde el interior, por lo que se mitigaría el efecto de enfriamiento por choque.

Ya tengo 2 buenas respuestas aquí, y con la información limitada, podría aventurarme a adivinar que esperaban que el ventilador arrojara el agua al fuego como un rocío de niebla. Sin embargo, como se mencionó si una línea de combustible fallaba, empeoraría la situación.