En cualquier caso, comienza con un campo vectorial : un campo vectorial es un espacio que tiene, en cada punto, una dirección y magnitud asignadas. Entonces, un montón de flechas:
La ” densidad ” de un campo sobre una región , supongo, sería la suma de la magnitud de las flechas EN esa región, dividida por el área de esa región.
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” Flujo ” es la magnitud total de los vectores a través de una superficie, contando solo la parte que es perpendicular a la superficie. No tiene un componente vectorial.
Digamos que tomaste una taza de agua.
“Flujo” sería la cantidad de agua que fluye dentro o fuera de esa taza. La densidad de flujo sería la dividida por el área de la superficie de la copa. O si solo estuviera interesado en la parte superior abierta de la copa, entonces dividiría por el área de la superficie de la parte superior de la copa.
Ahora, en esta analogía, no estoy seguro de lo que quiere decir con “densidad de campo”. Presumiblemente, el agua EN la taza no se mueve, por lo que no tiene un “campo”, o al menos su campo es cero para todos, lo que hace que su “densidad de campo” sea cero. Supuse que si girabas el agua, estarías aumentando su “densidad de campo” al causar un flujo constante conservado dentro de ella.
Creo que es lo más lejos que puedo llevar esto. El término “densidad de campo” me parece extraño. E incluso dejando esto de lado, no veo por qué uno quisiera comparar la “densidad de campo” con la “densidad de flujo”. “Flujo” es esencialmente mirar una sección transversal arbitraria de un campo, y tomar la cantidad escalar de adentro menos afuera – a través de la superficie – en lugar del campo vectorial proyectado a través de la superficie.
Con los flujos estás hablando de una región de escalares, con los campos estás hablando de una región de vectores. Parece una especie de manzanas y naranjas. Y no estoy claro cómo definirías la “densidad” de un conjunto de vectores.
