¿Qué pasaría si un agujero negro del tamaño de un átomo apareciera en la superficie de la tierra?

Veamos que pasa. Un agujero negro del tamaño de un átomo:

GM / r = c ^ 2/2 (ecuación de balance de energía)

M = c ^ 2 * r / 2G

r para un átomo = 10 ^ -10 m

M = (3 * 10 ^ 8) ^ 2 * 10 ^ -10 / (2 * 6.67 * 10 ^ -11)

=> Masa del agujero negro = 6.5 * 10 ^ 16 kg

Masa de la Tierra = 5.972 × 10 ^ 24 kg

Supongo que se alimentaría de la Tierra por un tiempo hasta que la agote por completo. Podría terminar quitando masa de la Luna también, y luego más tarde de otros planetas cercanos. Los agujeros negros irradian de su energía de masa en reposo. Entonces, cuando un agujero negro deja de acrecentarse, comienza a irradiar también conocido como radiación de Hawking. Tener un agujero negro del tamaño de un átomo puede resultar realmente desastroso para nuestro Sistema Solar.

De Wikipedia: los radios atómicos varían, pero elegí uno de tamaño medio con un radio de aproximadamente 100 pico metros. Eso es 100 × 10 a menos 12, o 1 x10 a menos 10 metros.

De Wolfram | Alpha Widgets: conecté un kg para ver qué tamaño de BH obtendríamos. 1.5 x10 a los menos 27 metros. Luego, subí y descubrí que una masa de 1 × 10 a los 17 kg produciría un BH con un EH de 150 picómetros. ¡Oye, es del tamaño de un átomo de molibdeno!

Entonces, si pones un BH en la superficie de la tierra y pesa 100,000,000,000,000,000 kg, bueno, creo que eso causaría efectos notables. No me quedaría debajo.

Aquí me quedo atascado. No estoy calificado para decirle en qué punto la radiación de Hawking haría que la BH se evaporara rápidamente y nos explotara, pero si lo hiciera, sería suficiente masa para que todos seamos muy infelices. ¿Qué tan rápido tragaría cosas si no explotara? De nuevo, no sé, pero solo porque la materia no pueda entrar en algo del tamaño de un átomo rápidamente no significa que no causará un efecto notable. Esa es una gran masa, y es ultra compacta, por lo que al menos en pequeñas escalas, tendrá un buen tirón, y ese tirón querrá crear un disco de acreción, inflando el material que se calienta como loco y emitiendo una potente radiación. Y ESO, creo que nos sería difícil notarlo.

Físicos?

Según la teoría actual, el átomo se desintegraría instantáneamente en radiación

Ahora, suponiendo que la teoría actual es incorrecta (las teorías matemáticas puras generalmente son incorrectas)

El agujero negro absorbería la masa cercana, aumentando su fuerza gravitacional y creciendo exponencialmente en tamaño, eventualmente absorbiendo toda la tierra

Una cosa: eventualmente es mucho, mucho tiempo

Primero: el aumento exponencial de la fuerza es excelente, pero la fórmula para la fuerza gravitacional tiene una distancia al cuadrado en el denominador. Eso significa que fuera de un rango extremadamente limitado, la gravedad no afectará nada.

Segundo: los átomos son muy pequeños. Bastante seguro, el simple crecimiento exponencial cuando se aplica a algo de ese tamaño tomará una eternidad para volverse realmente significativo

El agujero negro, aunque masivo, sería tan pequeño como para tener muy poco efecto sobre cualquier materia, excepto por eso, inmediatamente en su proximidad microscópica. La Radiación Hawking lo vería evaporarse en poco tiempo, por lo que tal vez su radiación de aniquilación podría ser más molesta que el agujero en sí.

La Tierra lo sacaría rápidamente de su estado de agujero negro en materia normal. Como sucede todo el tiempo en el CERN.

Tenemos esta idea errónea de pensar que todos los agujeros negros de todos los tamaños son entidades infinitamente poderosas. Ellos no son. Todavía están limitados por la cantidad de masa que contienen.

no mucho, se necesita un agujero negro de cierto tamaño para ser capaz de consumir lo suficientemente rápido como para sobrevivir. entonces, a menos que este agujero negro del tamaño de un átomo sea alimentado por un poderoso suministro externo como un haz de partículas, entonces es poco probable que sobreviva lo suficiente.