La magnitud pseudoscalar sería simplemente la magnitud de un pseudoscalar, en otras palabras, su valor absoluto. Tanto los escalares como los pseudoescalares son valores únicos que no cambian bajo las rotaciones de un espacio. Un valor escalar no cambia los valores bajo transformaciones de paridad, o transformando un espacio a su imagen especular, mientras que un pseudoescalar voltea su signo. Podemos ver que la magnitud pseudoscalar, curiosamente, no es un pseudoscalar sino un escalar porque ya no representará un cambio de signo bajo transformaciones de paridad debido a que es un valor absoluto.
La carga eléctrica es escalar. La carga es un valor único (es decir, no un vector) y podemos imaginar con bastante facilidad que la carga no cambiará bajo rotaciones a un espacio. La pregunta más difícil de responder sería si voltea o no los signos bajo transformaciones de paridad, o refleja las imágenes en un espacio. Es difícil explicar fundamentalmente por qué es un escalar, pero puedo demostrar brevemente que lo es. Para ilustrar esto mejor, consideremos también la carga magnética para comparación porque, por otro lado, es un pseudoescalar.
Consideremos dos ecuaciones simples que involucran Fuerza, Campo eléctrico, Campo magnético, Carga eléctrica y Carga magnética.
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[matemáticas] F = q_ {e} E [/ matemáticas]
[matemáticas] F = q_ {m} B [/ matemáticas]
La forma en que las cosas “cambian” bajo transformaciones de paridad debe ser la misma en ambos lados de cualquier ecuación. Resulta que los vectores son algo análogos, tenemos vectores polares que se reflejan normalmente bajo imágenes especulares y vectores axiales que obtienen un cambio de signo adicional, o en otras palabras, terminan apuntando en la dirección opuesta a la que predeciría una imagen espejo normal.
La fuerza es un vector polar, que se refleja normalmente, por lo que esperamos que el otro lado de nuestra ecuación se comporte de la misma manera. Ahora imagine una configuración de cargas y dibuje el campo vectorial de E entre ellas. Puede imaginar una imagen especular de esta misma situación y también tendremos la imagen especular de E en esta nueva imagen. Sin embargo, el campo magnético es un vector axial. Imagine un cable que lleva corriente y su imagen especular (que se muestra a continuación). Podemos ver que B apunta en la dirección opuesta a su espejo.
Bien, ahora podemos intentar resolver si la carga eléctrica y magnética debe ser escalares o pseudoescalares de nuestras ecuaciones. Recuerda que queremos llegar a un vector polar como lo tenemos con la fuerza. El campo eléctrico ya es un vector polar, por lo que no queremos cambiar la dirección; esto lleva a necesitar un escalar para la carga eléctrica que no cambiará bajo la paridad. El campo magnético es un vector axial, por lo que queremos que nuestra ecuación vaya en sentido opuesto para que sea como la fuerza: debemos multiplicar por -1 si hay una transformación espejo. Eso termina siendo exactamente lo que hacen los pseudoescalares cuando tomas su imagen especular, por lo que sabemos que la carga magnética debe ser un pseudoescalar para equilibrar esta ecuación.
