La velocidad máxima que puede viajar cualquier “señal” (es decir, cualquier efecto que podría usarse teóricamente para transmitir información) es [matemática] c [/ matemática], la velocidad de la luz en el vacío.
Esto también se aplica a los campos electromagnéticos. Si un electrón a una distancia [matemática] d [/ matemática] lejos de mí se menea, el campo eléctrico donde estoy solo se “menea” a la vez [matemática] d / c [/ matemática] más tarde.
Pero, ¿qué pasa si el electrón también se movía rápidamente a través del espacio cuando se movía? Claramente, lo relevante [matemática] d [/ matemática] a usar es la distancia que estaba de mí cuando se movía , no cuando medía la ondulación . ¡Pero no sé sobre el meneo hasta que lo mida!
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La solución: “distancia retardada”. Al calcular la intensidad del meneo que mido, no me importa la ubicación del electrón ahora , solo donde estaba en el pasado , en el momento en que se movió. Si sabes cómo se mueve el electrón, es un poco (generalmente bastante simple) de álgebra para descubrir dónde estaba en el momento relevante.
Digamos que el electrón se mueve en una dimensión, por simplicidad, y así podemos expresar su posición completamente mediante la función [math] d (t) [/ math]. Queremos saber sobre el campo que medimos en algún momento [math] t_0 [/ math]. Hay un momento especial [math] t ‘[/ math] en el que el electrón “produjo” ese campo, que luego tuvo que viajar a nosotros en [math] c [/ math]. Entonces tenemos
[matemáticas] t_0 = t ‘+ d (t’) / c [/ matemáticas].
Resolviendo esto,
[matemáticas] t ‘= t_0 – d (t’) / c [/ matemáticas].
Esta vez [math] t ‘[/ math] se denomina tiempo retardado , el tiempo en el que se produjo el campo si se midió en [math] t_0 [/ math]. Ese es el momento en el que nos importa lo que estaba haciendo el electrón, por lo que la distancia que nos importa es
[matemática] d (t ‘) = d \ left (t_0 – \ frac {d (t’)} {c} \ right) [/ math].
Para resolver esto correctamente, necesita saber qué es [matemática] d (t) [/ matemática], pero ya puede ver que esta es de la misma forma que la “distancia retardada” que cita en la pregunta .
