Una teoría de indicadores muestra específicamente un tipo especial y extraño de simetría: la cantidad de transformación a la que la teoría es invariable puede depender del tiempo y el lugar (es decir, la simetría es ‘local’). Imagínese aplicarlo a la rotación de una cara: ¡diferentes partes de la cara girarían en diferentes cantidades!
Las teorías de calibre resultan tener algunas propiedades notables.
- En primer lugar, el requisito de invariancia de indicadores permite derivar el término de interacción de la teoría de interacción libre dada la simetría del indicador. Entonces obtenemos electromagnetismo de forma gratuita al imaginar una partícula cargada libre y ‘calibrar’ (es decir, hacer local) las posibles simetrías (su fase en este caso).
- En segundo lugar, la teoría del campo cuántico correspondiente se renormaliza automáticamente (es decir, se puede calcular) posiblemente con la adición del mecanismo de Higgs.
- En tercer lugar, las 4 fuerzas de la naturaleza se pueden describir mediante teorías de calibre clásicas y las 3 fuerzas no gravitacionales mediante teorías de calibre cuántico que producen el modelo estándar.
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- ¿Cómo se presenta el efecto de la fuerza sobre la fricción?
- ¿Qué tan alto puede uno saltar en otros planetas?
- Si algo en Mach 5 corriera cerca de mí, ¿qué me haría la onda expansiva?
- ¿Qué sucede cuando la luz pasa a través de un medio más denso a más raro? ¿Cómo afectará su velocidad, longitud de onda, frecuencia y energía?
Entonces, los 3 componentes del modelo estándar SON todas teorías de calibre.
Las teorías que no son teorías de calibre incluyen
- La teoría de Fermi de 4 puntos sobre la interacción débil
- La fuerza fuerte mediada por piones pre-quark y pre-QCD.
Pero QED siempre fue, por casualidad, una teoría de calibre. En QED, la teoría libre es invariante a las transformaciones globales de la fase de la función de onda de electrones. Si realiza la transformación local, entonces uno tiene que agregar el término de interacción del electrón al fotón para mantener la invariancia de calibre (local), generando QED.