Para que Júpiter capture Saturno, Saturno tendría que acercarse lo suficiente como para que la atracción gravitacional de Júpiter excediera la atracción gravitacional del Sol.
Hay una ecuación que podemos usar para calcular el tamaño de la esfera alrededor de Júpiter (o cualquier objeto grande) en el que será la influencia dominante. Se llama Hill Sphere. La esfera Hill define la zona en la que el planeta domina los satélites. La formula es:
- ¿Por qué la gente cree en la Biblia cuando dice específicamente que el sol gira alrededor de la tierra?
- ¿Quién propuso la teoría heliocéntrica del Sistema Solar?
- ¿Cómo será el planeta Tierra en 2036 (20 años después)?
- Dado que la Tierra gira (particularmente alrededor de sí misma), ¿por qué parece que encuentro estrellas que permanecen en la misma ubicación?
- ¿Tendría más sentido económico ir al cinturón de asteroides para extraer asteroides o ir a Marte?
Dónde:
r = radio de la esfera
a = eje semi-mayor de la órbita del planeta wrt el Sol
e = excentricidad de la órbita
m = masa del planeta
M = masa de sol
Al conectar los valores de Júpiter, obtenemos un radio de esfera de Hill / Roche de 52,3 millones de km. Lo más cerca que se encuentran Júpiter y Saturno es de unos 655 millones de kilómetros. Entonces, Saturno, en su punto más cercano, está 12.5 veces más lejos para estar bajo la influencia * de Júpiter en lugar del Sol.
* eso no quiere decir que no se influyan entre sí. Ambos solían estar mucho más cerca del Sol y sus interacciones entre ellos les permitieron moverse hacia afuera.