¿No podemos viajar perpendicularmente a la Tierra al espacio y aprovechar la rotación de la Tierra para llegar a nuestro destino?

NO, no podemos.

Bueno, realice un experimento simple, todos sabemos que la Tierra gira de Oeste a Este,

Paso 1: camine hacia el oeste por 4 millas, mida el tiempo necesario para el mismo, diga t1

Paso 2: caminar de regreso hacia el este y medir el tiempo necesario, digamos t2

Según la relatividad general, t1 <t2.

Pero encontrarías t1 = t2, eso es debido a la gravedad de la tierra.

Incluso los objetos en el espacio como ISS están bajo la influencia de la gravedad. Los astronautas en la EEI experimentan gravedad cero porque la EEI está cayendo constantemente.

Y supongamos que si pudiéramos ir a un punto donde no hay gravedad y usar la rotación y regresar, ese viaje usaría más recursos, tiempo y dinero que el viaje normal. (Combustible, capas de calor de reentrada, ángulo de precisión para ingresar a la atmósfera, etc.)

Además, este viaje no puede realizarse si alguien viaja de Norte a Sur o viceversa.

Hacemos. Cuando lanzamos la mayoría de los cohetes, los enviamos al este para aprovechar la velocidad tangencial de la tierra en el sitio de lanzamiento. Cuanto más cerca del ecuador, mejor a menos que necesitemos estar en una órbita inclinada.