Cuando lanzas un proyectil pesado aerodinámico verticalmente desde un punto en el ecuador, ¿siempre aterrizará en el oeste debido a la rotación de la Tierra?

Cuando dices proyectil aerodinámico, supongo que quieres decir que tiene resistencia, pero no elevación. Si tuviera ascensor, podría terminar fácilmente hacia el este. Pero el arrastre es realmente más una distracción en este problema. Si se lanza a gran altitud, de hecho caería hacia el oeste debido a la rotación de la tierra. Pero no es que salga directamente del centro de la tierra y la tierra gire debajo de ella. No obtienes una traducción al oeste igual a 1000 mph por el tiempo en el aire. Obtienes mucho menos que eso.

Hay un par de formas de pensar en esto. Una es considerar que es un problema de mecánica orbital con algo de resistencia añadida. En el punto de lanzamiento, se mueve hacia el este a aproximadamente 1000 mph y se mueve hacia arriba a la velocidad que le des. Suponga que lo lanza hacia arriba a 2000 mph. Mirándolo en un marco de referencia inercial, esa es una velocidad inicial algo así:

Dibujé la velocidad horizontal debido a la velocidad tangencial del ecuador con una longitud y el componente vertical al doble de la longitud. El proyectil viajará inicialmente en esa dirección. Pero puede ver que no se aleja directamente del centro de masa de la tierra, por lo que habrá una aceleración que hará que se curve. Si ignoramos el arrastre, esa curva sería una órbita elíptica. Esa órbita se curvará y aterrizará a la izquierda de donde comenzó. Pero durante ese mismo tiempo, la Tierra habrá viajado más alrededor de la curva. Por lo tanto, aterrizará al oeste del sitio de lanzamiento. Lo siguiente es una caricatura. No he hecho la mecánica orbital. Esto es demasiado alto para una velocidad ascendente inicial de 2000 mph. Esto no prueba que el proyectil aterrice hacia el oeste, pero lo haría.

Suponga que le dio una velocidad realmente alta (y suponga que no se quemó dejando la atmósfera), entonces podría tomar unos 5 días para volver a bajar. Luego podría aterrizar al este o al oeste del punto de lanzamiento, dependiendo del momento. Entonces, en respuesta a su pregunta, no siempre aterriza al oeste del sitio de lanzamiento.

Estás dentro de un tren, el tren se mueve a velocidad constante, digamos 60 km / h. Usted a través de una pelota hacia arriba, ¿cae hacia atrás al movimiento? No. Si el tren está cerrado, no notará que el tren se mueve a esa velocidad. Lo que indicará el movimiento de su marco de referencia es la aceleración.

Entonces, si considera que la tierra gira a velocidad constante, verá que el proyectil se mueve hacia arriba y hacia abajo sin desviarse.

Habrá una aceleración centrípeta debido a la rotación, pero que apuntará hacia la aceleración de la gravedad y sería una pequeña contribución. En el ecuador, donde verá el mayor efecto, representará (negativamente, lo aligerará a usted o al proyectil) aproximadamente el 0.35% de la aceleración promedio de la gravedad en la superficie de la tierra. Este efecto no afectará la dirección lateral.

Como nota al margen, piense ahora en los experimentos que Galileo tuvo arrojando cosas desde la torre de Pizza (lo cual puede ser un mito, pero tiene el propósito). La gente argumentaría que si la tierra se moviera, las cosas no se enderezarían. Tenemos que agradecerle este razonamiento, que lo propuso por primera vez en la ciencia moderna (la escuela pitagórica creía que la Tierra estaba rotando, pero no estoy seguro de que razonaran tanto).

Estás olvidando que el proyectil tiene movimiento horizontal porque se lanza desde la superficie de la Tierra, que gira hacia el este. Entonces no, si se ignoran los efectos atmosféricos, el proyectil aterrizará donde fue lanzado.

Ahora, si el proyectil se lanza muy alto, se hace imposible dar cuenta de la resistencia, la flotabilidad, etc. y la ubicación del impacto se convierte en una distribución estadística sobre el punto de lanzamiento.