La electrodinámica clásica es una teoría lineal, mientras que la gravedad es una teoría no lineal. Eso no es del todo cierto ya que algunas no linealidades en la electrodinámica se generan mediante el acoplamiento de los campos en las ecuaciones de Maxwell a sus fuentes a través de la fuerza de Lorentz. Pero las ecuaciones de Maxwell son lineales en los campos, mientras que las ecuaciones de Einstein libres de fuentes ya son altamente no lineales.
Esto hace que el comportamiento en campos fuertes sea bastante diferente entre la teoría del electromagnetismo y la de la gravitación. La gravitación tiene un comportamiento desbocado debido a sus no linealidades cuando solo está presente la materia ordinaria, lo que conduce a la formación de singularidades como los agujeros negros.
De hecho, estas soluciones singulares están presentes en ausencia de cualquier asunto.
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Mecánicamente, se ha demostrado que los campos eléctricos suficientemente fuertes crearán pares electrón-positrón, es decir, la electrodinámica cuántica se vuelve no lineal para campos eléctricos muy fuertes. Este límite de intensidad del campo eléctrico se llama límite de Schwinger, y se estima que ocurre para campos eléctricos de aproximadamente [matemáticas] 1.3 \ veces 10 ^ {18} \, \ text {V / m} [/ matemáticas].
La creación de este par tenderá a reducir el tamaño del campo por debajo del límite de Schwinger. No se cree que conduzca a un fenómeno desbocado.
Durante mucho tiempo se creyó que campos magnéticos arbitrariamente grandes podrían ser tolerables en la electrodinámica cuántica; esto podría surgir, por ejemplo, en cadenas cósmicas o en monopolos magnéticos del tipo Dirac, donde posiblemente haya campos del orden de [matemáticas] 10 ^ {51 } \, \ text {gauss} [/ math]. Estos objetos son defectos topológicos muy delgados que podrían permitirse en algunas grandes teorías unificadas.
Pero recientemente Usov y Shabad en el Instituto Weizmann han analizado el efecto de los campos magnéticos extremadamente fuertes sobre la energía de unión del positronio, un estado unido de un electrón y un positrón, y el análisis sugiere que el estado de positronio más bajo se degenera con el vacío. Es decir: la brecha de masa entre los estados de electrones y positrones se desvanece y el electrón cae sobre el positrón en un estado tan unido para un campo cercano a [math] 10 ^ {42} \, \ text {gauss} [/ math], entonces que habría una inestabilidad de vacío en QED para campos tan altos. La positronia contraída se crearía fuera del vacío si el resultado es correcto.
Parece que las inestabilidades y las no linealidades en la electrodinámica, que es una teoría vectorial con un tipo de carga con dos signos posibles, son de una naturaleza diferente de las no linealidades en la gravitación, que es una teoría tensorial con un solo signo de “Carga” dadas las condiciones de positividad en el tensor energía-momento.
