¿Es una coincidencia que casi siempre el sur de un país se considere agrícola o menos desarrollado?

No es una coincidencia, solo sesgo de selección. Se debe a los ejemplos que ha elegido.

Hay muchos contraejemplos. Por ejemplo –

1. El sur del Reino Unido es más próspero que las regiones del norte. (División Norte-Sur (Inglaterra))
2. El área metropolitana de Helsinki en el sur de Finlandia está altamente desarrollada y produce más de un tercio de su PIB (Estadísticas de Finlandia, llamada Uusimaa en esa página). Del mismo modo, Noruega y Suecia.
3. Los estados del sur de la India (incluido Maharastra como sur) son más prósperos en comparación con muchos de los estados del norte, en gran parte agrícolas. (Lista de estados indios y territorios de la unión por PIB per cápita)
4. En Pakistán, Sindh y Punjab son mucho más prósperos y desarrollados que la provincia norteña de Khyber Pakhtunkhwa (Lista de provincias pakistaníes por producto interno bruto). Dentro de ellos, la ciudad sureña de Karachi y sus alrededores son aún más prósperas.

Hay muchos más.

Ciertamente, no en el Reino Unido, el mayor desarrollo está en el Sur. Porque tiene el mejor clima. El norte es muy accidentado. Lo que significa que 52º en el hemisferio norte es casi óptimo. Debajo de este, más cerca del ecuador y el Mediterráneo, el sur es demasiado cálido, por lo que lo que pensabas en tu pregunta es realidad.

Por supuesto, en el hemisferio sur esto se revierte.