¿Cuáles son algunos de los mejores temas de investigación en matemáticas?

Desde el punto de vista de un estudiante, generalmente los que un asesor elige para usted.

Noté que otra respuesta mencionaba los Problemas del Milenio; Si bien estos pueden ser “geniales” en el sentido de que son algunos de los problemas más importantes que existen en este momento, no son “geniales” como tema de investigación para que la mayoría de las personas trabajen. En cambio, especialmente como estudiante, es mejor dedicar su tiempo a trabajar en cosas que son factibles (para usted), pero que aún son razonablemente difíciles (es decir, cosas que tomarían semanas y meses, no años y décadas).

En general, un asesor (o en general, un profesor con experiencia en el área) tendrá más conocimiento y podrá elegir qué problemas son adecuados. De lo contrario, es fácil engañarse y pasar mucho tiempo tratando de demostrar algo que está fuera de su alcance. Sin embargo, en términos de áreas específicas, creo que depende del interés personal.

Un área muy práctica sería la computación cuántica. Aquí hay un enlace a la introducción de Open Courseware del MIT al campo:

Computación Cuántica

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