La resistencia no es real. Sí, la Ley de Ohm dice que V = IR, pero eso es para un material óhmico. Sucede que las resistencias son muy útiles y que el cobre es un material óhmico (como es el mercurio, que Ohm estaba experimentando cuando descubrió su ley), por lo que la Ley de Ohm se aplica a ellos. Pero no se aplica a los aislantes.
Lo que sucede con un aislante como la madera, el plástico o el aire es que, a medida que aumenta el voltaje, prácticamente no fluye corriente, de repente el material se rompe y fluye una gran corriente. Algunos materiales se ven afectados permanentemente y se llevarán a cabo de alguna manera después. La madera puede quemarse o incendiarse, y el carbono es un buen conductor.
Un vacío es un aislante total, pero si coloca un voltaje lo suficientemente alto entre dos objetos, los electrones se extraerán de uno y viajarán a través del espacio vacío al otro.
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Voltaje vs. corriente para un diodo semiconductor, de physicsnet.co.uk