Simple: no lo pienses demasiado.
El número de dimensiones es el número de parámetros que necesita para especificar algo de forma completa y precisa.
Permítanme ofrecer algunos ejemplos progresivamente más complicados.
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Si desea una ubicación aquí en la superficie de la Tierra: latitud y longitud. Dos dimensiones.
Si desea especificar la ubicación de un avión: latitud, longitud, altitud. Tres dimensiones. De hecho, tres números son suficientes para identificar cualquier punto en el espacio en cualquier parte de este universo.
Si desea especificar, por ejemplo, un incidente de aviación, también desea saber cuándo sucedió: latitud, longitud, altitud, tiempo. Cuatro dimensiones
Si desea especificar un incidente de aviación con mayor precisión contándonos algo sobre la orientación del avión: latitud, longitud, altitud, rumbo, tiempo. Cinco dimensiones
Si desea especificar un incidente de aviación que involucre dos aviones: latitud-1, longitud-1, altitud-1, rumbo-1, latitud-2, longitud-2, altitud-2, rumbo-2, tiempo. Nueve dimensiones.
Si también quieres saber sobre velocidades: latitud-1, longitud-1, altitud-1, rumbo-1, rumbo-1, velocidad de avance-1, velocidad-vertical-1, latitud-2, longitud-2, altitud -2, rumbo-2, rumbo-2, velocidad de avance-2, velocidad-vertical-2, tiempo. Quince dimensiones.
Podría agregar más parámetros como cabeceo o guiñada, agregar más aviones, etc., pero creo que entiendes la imagen. Aquí no hay nada misterioso: solo la cantidad de números que necesita para proporcionar una descripción completa de algo.
Ahora sucede que vivimos en un espacio geométrico que tiene tres dimensiones. No dos, no cuatro, tres. O si lo desea, vivimos en un espacio-tiempo de 4 dimensiones, una de las cuales es el tiempo. Se puede especificar cualquier evento individual proporcionando tres coordenadas espaciales y la coordenada del tiempo.
Los matemáticos pueden imaginar espacios geométricos con menos o más dimensiones. Pero (aparte de las posibles aplicaciones en la teoría de supercuerdas u otras teorías físicas muy especulativas) eso no tiene nada que ver con nuestra realidad física. Sin embargo, sigue siendo muy interesante, pero es un juego matemático, si lo desea, no la realidad. Aún así, si insiste en tratar de dar sentido a lo que hacen, trate de imaginar nuestro mundo 3D desde la perspectiva de un personaje de dibujos animados que vive en una hoja de papel. Quién tiene que trepar sobre otro personaje de dibujos animados, porque en el espacio 2D, no puedes pasar delante o detrás del otro. Quien no puede tener una vía digestiva interna ya que cortaría su cuerpo por la mitad. Ahora explíquele a este tipo cómo es vivir en un espacio 3D donde podemos tener pistas digestivas internas, podemos atar nudos en las cuerdas y podemos cruzarnos sin tener que trepar uno sobre el otro.
Mientras tanto, un físico a menudo piensa en términos de “espacio de fase”. Al igual que hice con los aviones anteriores, el físico puede describir la configuración de las partículas de N puntos usando coordenadas espaciales de 3 N y componentes de velocidad de 3 N , en un espacio abstracto de 6 N dimensiones. Realmente no está diciendo que el espacio es 6 N -dimensional, ni está haciendo ninguna magia abstracta. Simplemente sabe que para tener una descripción completa de un sistema de N partículas, necesita 6 N números.
