¿Cuán sensible es la trayectoria de la órbita de la Tierra a su masa, es decir, cuánto aumento de la masa de la Tierra puede causar un cambio en su trayectoria orbital?

La órbita de la Tierra es en gran medida independiente de su masa. Si la Tierra fuera dos o tres veces más pesada (o más ligera), sus parámetros orbitales serían prácticamente los mismos. Con esto quiero decir si la Tierra comenzó en su órbita actual con una masa diferente, no si de repente perdió o ganó masa ahora.
Tanto el Sol como la Tierra orbitan alrededor de un baricentro común (centro de masa). La órbita de la Tierra (y la del Sol también) cambiaría solo cuando la masa de la Tierra se volviera significativa en comparación con la del Sol. El Sol es unas 330 000 veces más pesado que la Tierra, por lo que agregar otras pocas masas de Tierra al sistema apenas haría ninguna diferencia.
Si está interesado en los cambios de órbita si la masa de la Tierra cambió AHORA … bueno, solo tiene que ver con CÓMO cambió la masa de la Tierra, no con la masa per se. Vea, para cambiar la masa tendríamos que golpear algo o expulsar la masa de la Tierra, lo que impartiría un impulso a la Tierra dependiente de la masa Y la velocidad relativa (con respecto a la Tierra) del objeto que la Tierra “adquirió” o expulsó . Una masa más pequeña a mayor velocidad puede impartir el mismo impulso que una masa más alta a menor velocidad, por lo que no depende solo de la masa. Sería este impulso el que cambiaría la órbita, no la nueva masa de la Tierra.
Solo importa el impulso. Si inventa algún escenario hipotético en el que la Tierra simplemente pierde o gana masa sin impulso … bueno, no tiene sentido, aún necesita saber el IMPULSO que esto crea. Si la Tierra es repentinamente dos veces más pesada, por cualquier razón, necesita saber con qué impulso vino esta masa adicional y calcular el impulso. Si el impulso es cero, significa que la nueva masa tenía que tener los mismos parámetros orbitales que la Tierra antes de su “fusión”, por lo que no hay cambio en la órbita de la Tierra nueva y más pesada.