Según la ley de gravitación de Newton [matemáticas] F = G \ cdot \ frac {mM} {r ^ 2} [/ matemáticas], ¿qué sucede si r se aproxima a 0 o igual a cero?

La [matemática] r [/ matemática] en la ley de gravitación representa la distancia entre el centro de masa de los dos objetos.

Digamos que tiene dos núcleos extremadamente cercanos entre sí (~ [matemática] 10 ^ {- 15} [/ matemática] m). ¿Se dispararía la fuerza gravitacional?

No.

El producto, [matemática] G m M, [/ matemática] sería extremadamente pequeño porque los tres números son extremadamente pequeños. Además, [math] r [/ math] no es cero. A esas escalas, la repulsión debido a las cargas alejaría a los núcleos.

¿Qué pasa con la materia extremadamente comprimida?

De hecho, la fuerza gravitacional sobre tales objetos es muy alta. Por ejemplo, la aceleración debida a la gravedad en la superficie de una estrella de neutrones es de aproximadamente [matemática] 10 ^ {12} [/ matemática] metros por segundo al cuadrado.

Para que la gravedad sea infinita, necesitarías un objeto puntiagudo masivo. Tales objetos existen en el universo. Se llaman singularidades, que tienen densidad y gravedad infinitas.

PD: He usado los términos fuerza gravitacional y gravedad indistintamente. Esto no debería hacer una diferencia en esta respuesta ya que se puede suponer que uno de los objetos tiene una unidad de masa.

En la ecuación dada anteriormente, M es la masa total de 1 objeto, m es la masa total de otro objeto y r es la distancia entre sus respectivos centros de masas.

Ahora, para responder la pregunta, tendrá que darse cuenta de cómo se distribuye la masa M alrededor de r. Lo que quiero decir es que si la masa total se altera en la forma esférica, es decir, como en la tierra, cuando reduzca r significa ir hacia el centro, la mayor parte de la masa se quedará hacia afuera y también lo alejará del centro. En ese caso, cuando llegue al centro, no experimentará ninguna gravedad, ya que en el centro no hay masa, pero todo está a su alrededor y lo empuja con la misma fuerza, pero si toda la masa de un objeto se concentra en un solo punto y luego si r enfoque 0 luego objeto con masa concentrada con convertido en agujero negro . Infecte incluso el radio ni siquiera tiene que acercarse a 0 y la masa no tiene que concentrarse en un solo punto, un objeto suficientemente denso con un radio pequeño se convertirá en un agujero negro a medida que la gravedad en la superficie del objeto alcance tal En gran medida, la velocidad de escape se convertirá en la velocidad de la luz. se llama radio de Schwarzschild y esa densidad se llama densidad de Schwarzschild. Para nuestro sol el El radio de Schwarzschild es de 2,95 km. Significa que si de alguna manera reduce toda la masa en un radio de 2,95 km, su velocidad de escape se convertirá en la velocidad de la luz y nuestro sol se convertirá en un agujero negro.

R en esa fórmula representa las distancias entre los centros de dos cuerpos , incluso dos cuerpos que los dos cuerpos tocaron cada uno habrá distancias entre ellos que es

= (radio del primer cuerpo) + (radio del segundo cuerpo)

Por lo tanto, debido a esto cuando dos cuerpos se acercan, la fuerza gravitacional aumenta pero nunca alcanza el infinito (para esa fuerza igual al infinito, ese cuerpo debe ser una singularidad que es un tema complicado)

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Cuando R se convierte en 0 significa que los dos cuerpos han coincidido y, por lo tanto, se han convertido en 1. Pero esta fórmula es para múltiples cuerpos.