No lo sé, pero te diré cómo aproximarlo experimentalmente; necesitará cartulina (cartón delgado), un cuchillo afilado, tijeras, perforadora, plomada (peso en una cuerda), pared, lápiz, regla, martillo y clavo.
Primero recopile algunos datos y analícelos:
- Tome un pedazo de su cartulina (tamaño carta) y haga tres agujeros en él, uno cerca de una esquina, el otro a la mitad del lado más largo y el tercero a la mitad del lado más corto. Deben estar a aproximadamente un cm del borde del cartón.
- Martille el clavo en la pared y luego cuelgue el cartón en el clavo del agujero de la esquina. Cuelgue el plumbob del clavo para que la cuerda cuelgue verticalmente hacia abajo. Con un lápiz y una regla alineados con la cuerda, dibuje una línea en el tablero de la tarjeta; asegúrese de que se extienda más allá del centro en ambos extremos.
- Mueva el cartón y la plomada para colgar de los otros agujeros. Dibuja otra línea para mostrar el punto de intersección.
- Ahora un POE (“predecir-observar-explicar”): P: Si entrega cartón desde el tercer hoyo, ¿dónde se intersecará la línea de plomada? O: ¡Pruébalo! Explique: ___???
- El punto de intersección que ha encontrado se llama el “centro de gravedad” (aunque se llama más correctamente el “centro de masa” (COM) porque no depende de la gravedad). Es el punto en el que TODA la masa podría considerarse concentrada. Es el punto de equilibrio, un punto alrededor del cual el objeto girará en el aire (sin consideraciones aerodinámicas) o en el espacio, es el punto que sigue una trayectoria de trayectoria clásica (de nuevo la parábola que ignora la aerodinámica) cuando se arroja, el punto que debe Acuéstese sobre una base de soporte si el objeto es sentarse establemente, etc. ¡Y esto es en tres dimensiones!
- Por lo general, si el objeto tiene simetría, el COM se encuentra en algún lugar a lo largo del eje de simetría. Para un cuadrado, el COM está en el centro geométrico; Lo mismo es cierto para un rectángulo y un círculo. Para otras formas, es algo más difícil. Y aunque estoy hablando como si fueran bidimensionales, en realidad son tridimensionales. Entonces, el COM que determinó para el rectángulo no está realmente en la superficie que marcó, sino en la mitad del grosor del cartón dentro de la superficie. Uf … está bien.
- Por ejemplo, piense en una “L” hecha de cartón (solo tiene que cortar un rectángulo más pequeño del más grande que hizo antes). Luego use el método plum1bob para encontrar COM. Probablemente encontrará que las líneas no se cruzan en el cartón, sino en algún lugar cerca de la “V”. Por lo tanto, algunos objetos tienen su COM fuera del material que forma el objeto.
Para formas como un tazón, no podemos usar fácilmente este método, pero podemos modificarlo. Si miras el cuenco desde arriba, puedes decir que es un círculo, y obviamente es simétrico con respecto al centro. Imagine una barra atascada en el centro del tazón que se extiende hacia arriba desde la parte inferior. Este es un eje de simetría (al menos para cuencos uniformes) y el COM se encuentra en algún lugar de este eje. Debido a esta simetría, podemos utilizar el método de cartón para aproximarlo. Recorte una pieza en forma de “U” (o en forma de C, o semicírculo) para aproximar la “sección transversal” del tazón. Trate de acercarlo lo más posible; pueden ser necesarios varios ensayos. Observe cuidadosamente cómo cambia el grosor del tazón de arriba a abajo e intente copiar esto también. Luego, cuando tenga la mejor representación de una sección transversal del tazón, use un alfiler para colgarlo de algunas posiciones diferentes. Nuevamente, el punto de intersección muestra el COM.
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No queremos hacer un agujero en el tazón, pero podemos tratar de sostenerlo colgándolo desde un punto en el interior: utilicé un punzón. Y el plumbob se reemplaza por un nivel láser que emite líneas láser horizontales y verticales. Cuando hice esto, descubrí que el COM estaba aproximadamente un 20% por encima del fondo del tazón. ¡Inténtalo tú mismo!
Le dejaré el análisis del recipiente lleno, pero un congelador puede ayudar a la determinación experimental. Si la forma del tazón pudiera describirse mediante una ecuación, podríamos usar el cálculo para encontrar el com tan precisamente como podríamos medir el tazón.
