No, nuestro Sol es demasiado pequeño para convertirse en un agujero negro.
A medida que agota su combustible de hidrógeno, nuestro Sol comenzará a quemar helio, aumentará de tamaño y se convertirá brevemente en un gigante rojo (gigante en tamaño, aunque no en masa), probablemente excediendo el tamaño de la órbita de Venus. Sin embargo, una vez que el combustible de helio se haya agotado, el Sol se reducirá a una enana blanca, aún luminosa debido a la tremenda cantidad de calor atrapado en el interior, pero ya no quemará combustible. Así comienza un largo proceso de enfriamiento, que representa la etapa final de una estrella como nuestro Sol.
Las estrellas más grandes pueden tener suficiente masa para producir las presiones y temperaturas necesarias en el fondo de sus núcleos para fusionar elementos más pesados, por ejemplo, oxígeno y carbono. Pero nuestro Sol es demasiado pequeño para esto, por lo que no tendrá lugar tal fusión.
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El final de la vida de esas estrellas mucho más grandes puede ser muy violento: a medida que su combustible se agota, alcanzan un umbral cuando su núcleo se colapsa rápidamente, liberando enormes cantidades de energía que expulsan al resto de la estrella. Esta es una supuesta supernova de colapso del núcleo. El remanente puede convertirse en estrella enana; o si es lo suficientemente pesado (al menos 50% más pesado que nuestro Sol en la actualidad) puede colapsar aún más en una estrella de neutrones. Finalmente, si el remanente es al menos aproximadamente tres veces más pesado que nuestro Sol, el colapso ni siquiera se detendrá allí, sino que continuará, y se formaría un agujero negro.
Pero no en nuestro sol. Como dije, nuestro Sol es demasiado liviano para estos dramáticos eventos. Su fallecimiento será comparativamente pacífico (aunque todavía se quemará, tal vez incluso consuma la Tierra a medida que muere).