Está bastante claro que ninguna nave espacial que viaja a través del espacio-tiempo plano o ligeramente curvado (es decir, la forma en que viaja hoy nuestra nave espacial) puede ir más rápido que la luz. Más precisamente, es fácil demostrar que es imposible acelerar a una velocidad más rápida que la luz en cualquier cuadro, o, si lo prefiere en forma de una ecuación:
[matemáticas] v_0 + \ int_0 ^ \ infty a (v (t)) dt <c [/ matemáticas]
Esta es una consecuencia muy fácil de derivar de la relatividad especial: se deduce directamente de la fórmula de adición de velocidad relativista
- Si un objeto viaja a una velocidad mayor que la velocidad de la luz, ¿viajará en el tiempo o el tiempo se detendrá para el objeto? ¿Es posible?
- Nada que contenga energía o información puede viajar más rápido que [math] c [/ math]. Sin embargo, el espacio-tiempo puede (y el vacío asociado que sí tiene energía). Si el vacío tiene energía y el vacío puede expandirse más rápido que [math] c [/ math], entonces la afirmación anterior es falsa. Que pasa
- ¿Por qué creemos que la luz es el límite de velocidad cósmica y no podemos superarlo?
- ¿Qué hace que la luz se acelere cuando sale de un medio más denso a un medio más raro y gana su velocidad inicial?
- Si un objeto necesita una cantidad infinita de energía para alcanzar la velocidad de la luz, ¿de dónde obtienen los fotones de la luz esa energía infinita?
[matemáticas] u ^ \ prime = \ frac {u + v} {1 + \ frac {uv} {c ^ 2}} [/ matemáticas]
Tomamos esto como un solo paso de la integral. En este caso, [matemática] u [/ matemática] es la aceleración en el marco de descanso de la nave, [matemática] v [/ matemática] es la velocidad original en el marco de descanso del observador, y [matemática] u ^ \ prime [/ math] es la nueva velocidad en el marco de descanso del observador.
Si [math] u <c, v <c [/ math], entonces [math] u ^ \ prime <c [/ math]. Prueba: sin pérdida de generalidad, [math] u \ leq v [/ math], para que podamos escribir [math] u = kv [/ math] para [math] 0 <k \ leq 1 [/ math]. Tenemos
[matemática] u ^ \ prime = \ frac {(1 + k) v} {1 + \ frac {kv ^ 2} {c ^ 2}} [/ matemática]
El signo de [matemáticas] c -u ^ \ prime [/ matemáticas] es el mismo que el signo de [matemáticas] c – \ frac {(1 + k) v} {1 + \ frac {kv ^ 2} {c ^ 2}} [/ matemáticas]. Simplificando, esto es [math] \ frac {c} {c ^ 2 + kv ^ 2} (c ^ 2 – (1 + k) vc + kv ^ 2) [/ math]. La fracción es positiva, por lo que el signo es el signo de [matemáticas] c ^ 2 – (1 + k) vc + kv ^ 2 [/ matemáticas]. Este es un cuadrático en [matemáticas] v [/ matemáticas], que se factoriza como [matemáticas] (kv – c) (v – c) = (u – c) (v – c) [/ matemáticas]. Entonces, el signo de [matemáticas] c – u ^ \ prime = [/ matemáticas] el signo de [matemáticas] \ frac {c} {c ^ 2 + uv} (u – c) (v – c) [/ matemáticas] . El signo del primer término es positivo, y los signos de [math] (u – c) [/ math] y [math] (v – c) [/ math] son negativos, por lo que el signo de su producto es positivo , entonces el signo de tenemos [matemáticas] (1 + k) v> c + \ frac {kv ^ 2} {c}, [/ matemáticas] o el signo de [matemáticas] c – u ^ \ primo [/ matemáticas ] es positivo, entonces [matemáticas] u ^ \ prime <c [/ matemáticas]. QED
Pero, por supuesto, eso no ha impedido que las personas exploren ideas. De lo más a lo menos improbable, son …
- Un universo paralelo, en correspondencia 1: 1 con el nuestro, pero donde las distancias son dramáticamente más cortas. Este es el “Hyperdrive” en Star Wars, y la serie Known Space de Larry Niven, y (posiblemente) Warp Drive en Star Trek. Evidencia de esto: cero. Es muy posible que haya Universos paralelos, de hecho, muchos de ellos, pero no hay razón para creer que están en correspondencia 1: 1 con los nuestros. De hecho, parece muy probable que las constantes en la ley física se elijan arbitrariamente por universo, por lo que la física en otros universos sería diferente, y no existe un mecanismo siquiera hipotetizado por el cual uno podría transitar de nuestro universo a otro.
- Heisenberg Incertidumbre hecha a la enésima. En esta idea, que fue utilizada por la serie de Historia Técnica de Poul Anderson y el Infinite Improbability Drive de la serie The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy, la posición de un objeto y su velocidad están sujetos a incertidumbres cuánticas y a la manipulación adecuada de estas. puede moverse instantáneamente o a velocidades arbitrarias. (En lenguaje moderno, diríamos que la posición o la velocidad son funciones de onda y que mediante las manipulaciones apropiadas podrían localizarse selectivamente). ¿Evidencia? Bueno, sí, estas son cantidades inciertas, y sí, en principio, las probabilidades de casi cualquier escenario son distintas de cero. En la práctica, ¿sabemos cómo manipular estas cosas? No. Y en la práctica, cualquier intento de hacerlo violaría el teorema de no comunicación de la mecánica cuántica, y muchos violarían el teorema de no clonación. Se necesita un poco más de experiencia para probarlos que el teorema sin FTL que probé anteriormente, pero son igual de reales.
- Transporte instantáneo entre puntos en el espacio-tiempo. Esto fue hecho por una hipotética “quinta fuerza” en el manejo de Alderson en la serie CoDominium de Jerry Pournelle, y por Einstein-Rosen Bridges en muchos lugares (Contact, The Expanse, Interstellar, muchos otros). Ahora estamos empezando a ser reales. No hay evidencia de la quinta fuerza de Alderon; Alderson lo soñó para que Pournelle pudiera tener un viaje interestelar. Pero Alderson sí hizo una teoría matemática, que impone fuertes restricciones al impulso, y estas forman la base de una serie de tramas en la serie de libros de Pournelle. No es una unidad mágica como las unidades anteriores. Y el puente de Einstein-Rosen es una solución válida de las ecuaciones de campo de Einstein: en otras palabras, no solo es consistente con la física tal como la conocemos, es una predicción de la mejor teoría de la gravedad que tenemos . Entonces, dicho eso, las advertencias:
- Kip Thorne ha demostrado de manera concluyente que cualquier transporte instantáneo entre dos lugares donde el factor de Lorentz entre los dos era distinto de cero (IOW, moviéndose lo suficientemente rápido uno con respecto al otro) daría como resultado una “curva de tiempo cerrada”; aka, una máquina del tiempo, que conduce a las paradojas habituales de estas cosas.
- Nunca se ha observado un puente de Einstein-Rosen, y no se sabe realmente cómo se podría construir. Se sabe que tendría que estar revestido con materia exótica, y no sabemos cómo producir eso.
- La solución puede ser “física”, es decir, una solución al EFE que no corresponde a la realidad física. Si esto es cierto, entonces la Relatividad General estaría equivocada o, mejor dicho, una aproximación a una teoría subyacente más profunda cuyas soluciones prohibirían un Puente Einstein-Rosen.
- Transformando el espacio-tiempo para que el espacio-tiempo mismo se contraiga en la dirección del viaje. Esta es la base de la unidad Alcubierre, que a menudo se representa con un diagrama como este:
El espacio se expande detrás de la nave y se contrae delante de ella. El barco en sí está en caída libre en el centro de la unidad. Una vez más, el Alcubierre Drive es una solución válida del EFE: además, sabemos que en la época inflacionaria el espacio se expandió mucho más rápido que c . Es posible que la solución de Alcubierre sea apática, pero sabemos que han ocurrido soluciones similares al EFE. Además, la unidad Alcubierre no presenta los mismos problemas obvios con las curvas cerradas de línea de tiempo. Hay objeciones de ingeniería al Alcubierre Drive: no está claro cómo detenerlo una vez que se pone en marcha, podría destruir el planeta al que apuntaba, se necesita materia exótica para producir el efecto, no está claro cómo navegar cuando la cosa está en. Pero se considera lo suficientemente prometedor como para que la NASA esté realizando experimentos en el disco bajo la dirección de Harold White