¿Cómo conectar la idea de la ley universal de la gravitación con la de la curvatura de la descripción del espacio-tiempo? Están relacionados

La ley universal de gravitación de Newton, [matemáticas] F_ {grav} = \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas], surge de lo que se llama la ecuación geodésica en la relatividad general cuando se supone que el campo gravitacional es No es demasiado fuerte y la velocidad del objeto en el campo de gravedad es [matemática] << c [/ matemática] (este es solo el límite no relativista donde la buena física del siglo XVII está bien).

Una geodésica es la distancia más corta entre dos puntos en un espacio curvo. Lo que dice la ecuación geodésica en la relatividad general es que los objetos siguen el camino más recto que pueden (geodésicas) en el espacio-tiempo curvo. Dado que el espacio-tiempo es curvo, el camino no saldrá mirando directamente, por ejemplo, la luna no vuela más allá de la Tierra, pero su camino está curvado para que viaje alrededor de la Tierra.

Un ejemplo cotidiano de esto son los aviones que vuelan por el mundo. Debido a que la Tierra es más o menos una esfera, la línea roja es la distancia más corta entre los dos puntos, pero cuando tratamos de mapear la Tierra a una imagen plana (como nuestros cerebros ven el espacio como estrictamente euclidiano porque así fue como evolucionamos) La línea roja, o geodésica, nos parece curva. Esta es la misma razón por la cual las geodésicas que son “rectas” en el espacio-tiempo curvo parecen curvos para nosotros los humanos.

PD: Lamento si el enlace de geometría euclidiana es un poco tonto o infantil, pero creo que tiene algunas explicaciones realmente buenas.

Uno puede describir la gravedad en términos de curvatura espacio-temporal solo por el carácter universal de la gravedad, es decir, dado que el campo de gravedad acelera todos los cuerpos de la misma manera. En la medida en que TODOS los cuerpos se aceleran de la misma manera, podemos decir que es el espacio mismo el que está curvado. (Es instructivo darse cuenta de que la noción del espacio en sí y sus propiedades está determinada por la forma en que medimos físicamente las distancias y el tiempo entre eventos físicos). A su vez, es obvio que cualquier curvatura del espacio-tiempo produciría cierta aceleración. De hecho, si mide la distancia o el tiempo con un medidor irregular, observará la aceleración en lugar de un movimiento constante.

Para establecer la verdadera relación entre la curvatura del espacio-tiempo y la gravedad, uno debe tener en cuenta los requisitos de relatividad especial y la ley de Newton como un caso especial. Esta es la teoría general de la relatividad.

Por supuesto que están relacionados. Se probó una curva de espacio de tiempo doblando la luz, tomando medidas de velocidad entre dos puntos, la apertura o el radio de un haz (por pequeño que sea) representaba la diferencia en el tiempo a través del espacio cuando estaba influenciada por una gravedad significativa. Tome un lápiz # 2 y sosténgalo frente a usted. Esto repele un haz de luz no influenciado por SG. Luego tome una taza de café y sosténgala detrás del lápiz para que ambos extremos se toquen. La curva donde la copa toca el lápiz en cada extremo representa un rayo bajo la influencia de SG. La diferencia de tiempo que lleva a ambas vigas alcanzar el segundo punto representa la verdadera pregunta aquí. Mirando la copa, ¿representa el semicírculo la creación de un nuevo espacio, o, todas las cosas que podemos ver y tocar si se mueven a la velocidad de la luz o mejor (lo que sería invisible a simple vista) experimentan o producen resultados? No nos damos cuenta. Creo que la respuesta está frente a nosotros. El mismo espacio está vacío. Yo digo ¿cuál es la temperatura en el espacio exterior? Vacío no significa nada. Nada es igual a nada. ¿Qué es 0 x 1, 10 x 0, 0 a la 12ª potencia? ¿Cómo puede nada tener temperatura? ¿Recuerdas el experimento en el que pones un huevo hervido sobre la parte superior de una botella y luego lo calientas? Demostración de vacío. ¿Qué pasaría si colocas una nave en el espacio y luego calientas el área alrededor de la nave? Mierda a través de un ganso?

Imagen de una bola de boliche en un trampolín. La bola de boliche dobla la superficie del trampolín. Si coloca una canica cerca del perímetro exterior del trampolín, rodará por la superficie hasta la bola de boliche. Ahora imagínese que hay otra superficie en la parte superior y en lugar de estar en la tierra, ahora está en el espacio libre. En realidad, imagínese en cada tangente (no solo en la parte superior o inferior de esta superficie de vacío). La superficie del vacío es desplazada por la masa. Eso es espacio de curvas de masa.

Ahora la búsqueda de imágenes de Google “espacio-tiempo curvo”