Por lo general , es una “variedad pseudo-riemanniana con firma métrica (1, 3)”.
Desglosaré eso:
“Múltiple” significa que es “localmente plano”, lo que a su vez significa que si hace un acercamiento realmente cercano, parece un espacio de coordenadas regular, con direcciones ortogonales. Una variedad que es localmente [math] \ mathbb {R} ^ {2} [/ math] se parece a las coordenadas [math] (x, y) [/ math] cuando estás realmente cerca de ella. La Tierra sería una variedad (2,0), utilizando direcciones de tipo latitud / longitud como coordenadas: su habitación parece rectangular y las líneas paralelas parecen permanecer paralelas (sin embargo, debe ignorar la coordenada de altitud). Es decir, cuando eres de tamaño humano, las líneas de longitud parecen paralelas, pero sabes que si te volvieras del tamaño de un planeta verías que ambas se curvan y se unen eventualmente. Pero si solo ves la habitación en la que estás, nunca sabrías ninguna de esas cosas.
Esas coordenadas definitivamente no funcionan en los polos: ¡todas sus líneas de longitud convergen! Pero esa no es una verdadera ‘singularidad’ porque podemos eliminarla cambiando las coordenadas, por ejemplo, girando las coordenadas 90 grados en alguna dirección para que los polos estén en el ecuador y tengan coordenadas perfectamente normales. Los agujeros negros / las singularidades verdaderas no se pueden rectificar con cambios de coordenadas como ese.
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“Pseudo-Riemannian” significa que tiene dimensiones temporales, en lugar de solo espaciales. Probablemente no podrías hacer mucho en un universo con solo dimensiones espaciales, pero ¿quién sabe? Personalmente, imagino que eso haría que las cosas no actúen de manera muy causal, ya que no habría una gran flecha de tiempo en la que puedas regresar a ti mismo, por lo que realmente no puedo imaginar cómo sería.
“firma métrica (1, 3)” significa aproximadamente que hay una dimensión de tiempo y tres dimensiones de espacio. “Localmente” parece tiempo x espacio x espacio x espacio, pero las líneas lejanas no tienen que permanecer rectas y pueden encontrarse en formas inesperadas (que es de donde provienen la gravedad, los agujeros negros, etc.). Un marco “plano” es similar a un “marco de referencia inercial”, que es un sistema de coordenadas que no se acelera / curva en cualquier dirección. La relatividad especial se aplica debido a (y es equivalente a) la firma (1, 3).
Sin embargo, se habla en las teorías posteriores al Modelo Estándar de ir más allá de esto. Es difícil de incorporar con la mecánica cuántica después de un punto. El problema es que en QM no queremos poder hablar sobre la “posición” definitiva . Longitud de Planck y todo eso. La idea es que no debería poder hacer zoom con precisión infinita; El universo no está determinado en términos de puntos. Hay ideas relacionadas de las que no sé mucho, como el hecho de que las variables de posición no deberían conmutar completamente entre sí. Los físicos pueden encontrar el tiempo emergente global, ¿cómo funciona el flujo de Tomita? Interesante para más información.
