El efecto Doppler no depende de la profundidad del medio directamente . Solo depende de la velocidad de la onda (luz, sonido, etc.) en el medio.
Dicho esto, la velocidad de una ola cambia con las variaciones de densidad del medio. La densidad de un líquido aumenta con la profundidad debido a la compresión causada por la presión del líquido sobre él. Pero este cambio es lo suficientemente pequeño como para ser ignorado en los cálculos comunes y le iría bien con su cálculo habitual de la frecuencia Doppler. En el caso de medios como el agua de mar, también varían otros parámetros que afectan la densidad del medio. Estos incluyen parámetros como la temperatura y la salinidad que tienen un impacto directo en la densidad.
Todos estos efectos pueden considerarse para cálculos muy precisos, aunque en la mayoría de los casos no los necesitaría.
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Puede consultar los siguientes enlaces para obtener más información:
Densidad del agua del océano
Propiedades del agua de mar.