Asumiré que tienes una masa de aproximadamente [matemáticas] 100 [/ matemáticas] kg (¡pierde algo de peso!). Ahora, su velocidad orbital a distancia [matemática] r [/ matemática] viene dada por:
[matemáticas] \ frac {mG} {r ^ 2} = \ frac {v_O ^ 2} {r} [/ matemáticas]
Entonces
- Cada vez que pregunto me encuentro con lo mismo. ¿Qué vino primero, masa o gravedad?
- Si A y B son dos objetos que difieren solo para A que tiene una masa mayor que B, ¿A cae más rápido en el aire?
- ¿Quién sugirió primero que los objetos caigan a la misma velocidad?
- ¿Por qué se mueven los objetos cuando se aplica una fuerza desequilibrada?
- Si reemplazáramos nuestro sol con un objeto del mismo tamaño que sea cien veces más pesado, ¿qué pasaría con las órbitas de los planetas?
[matemáticas] v_O = \ sqrt {\ frac {mG} {r}} [/ matemáticas]
Dado que su masa [matemática] 100 [/ matemática] kg, [matemática] mG = 6.674 \ veces 10 ^ {- 9} [/ matemática], entonces
[matemáticas] v_O (r) = \ frac {8.17 \ veces 10 ^ {- 5}} {\ sqrt {r}} [/ matemáticas] m / s
La velocidad de escape es siempre [matemática] \ sqrt {2} v_O [/ matemática], entonces
[matemáticas] v_E (r) = \ frac {1.12 \ veces 10 ^ {- 4}} {\ sqrt {r}} [/ matemáticas] m / s.
Una migaja a 100 metros escapará si se mueve más de aproximadamente 10 micras / segundo ( muy lento), a menos que esté en un curso de colisión para empezar. Una migaja a 1 metro escapará si se mueve más de aproximadamente 100 micras / segundo (aún muy lenta). Una miga a una micra escapará si se mueve a más de 10 cm / s, que es casi tan rápido como se mueve un caracol.
