Si dos trenes viajan uno hacia el otro, ambos viajando con la velocidad de la luz, ¿cuál sería su velocidad relativa?

Supongo que te refieres a lo siguiente:

Si dos trenes viajan uno hacia el otro, cada uno viajando con la velocidad de la luz en relación con un tercer cuadro, ¿cuál sería su velocidad entre sí?

Esto es simplemente una instancia de la forma hiperbólica de caso limitante de la fórmula de adición de velocidad. Responder:

Suponga que v / c = 1 para cada tren, luego

v / c_combinado = tanh (2 arctanh (1)) = 1

Recuerde, este es un caso limitante de la formulación, y que los trenes reales [o cualquier otra cosa] no pueden tener v / c = 1 con respecto a nada.

Suponiendo que los trenes no tengan masa, no pueden viajar a la velocidad de la luz. Esta es una regla básica en la relatividad.

Por lo tanto, los dejaré viajar a 0.75c uno hacia el otro en relación con la Tierra y ver qué sucede.

Ahora, para calcular la velocidad relativa de los objetos relativistas, debe usar las matemáticas de la teoría especial de la relatividad. No te aburriré con detalles (principalmente porque eso implicaría que los busque para un repaso) pero la ecuación para la velocidad del tren 2 como se ve desde el tren 1, [math] u ‘[/ math], está dada por :

[matemáticas] u ‘= \ frac {u – v} {1- \ frac {uv} {c ^ 2}} [/ matemáticas]

Donde [math] u [/ math] y [math] v [/ math] son ​​las velocidades de los dos trenes (suponga que [math] v [/ math] es negativo de tal manera que los dos trenes viajan uno hacia el otro) en relación con la tierra. Además, c es la velocidad de la luz.

Sustituyendo en los números da:

[matemáticas] u ‘= -0.96c [/ matemáticas]

Esta velocidad relativa nunca puede exceder c.

Tenga en cuenta que el menos se debe simplemente a mis coordenadas elegidas (la derecha es positiva).

Es curioso, estoy revisando el anuncio de las finales de física que estaba leyendo sobre esto hace ni una hora.

Ningún objeto con masa puede viajar a la velocidad de la luz. Fingiría que podrían hacerlo por el bien de la pregunta, pero creo que es una condición demasiado grande como para ignorarla y mi respuesta sería contradictoria.

La velocidad de la luz es invariante. Eso significa que, por rápido que te muevas, la luz tiene la misma velocidad relativa para ti, que es 3.00 * 10 ^ 8 ms ^ -1 en el espacio libre.

En vidrio / agua / Perspex, la luz se mueve más lentamente, pero es la misma velocidad con respecto a usted, sin importar cuán rápido se mueva. Entonces, si la luz tiene una velocidad de 2.00 * 10 ^ 8ms ^ -1 en el agua y nadó a 1 * 10 ^ 8ms ^ -1 en el agua, no vería que la luz viaja más rápido o más lento.

En pocas palabras, si dos fotones de luz viajaran uno hacia el otro a la velocidad de la luz, su velocidad relativa entre ellos sería 3 * 10 ^ 8ms ^ -1 (lo mismo que su velocidad con respecto a un observador estacionario. Con los trenes I creo que eso se desmorona porque los trenes simplemente no pueden viajar tan rápido y la velocidad del tren no es invariable.

Como los trenes tienen una masa distinta de cero (descanso), simplemente no pueden viajar a la velocidad de la luz. Esta es una predicción básica de la relatividad especial.