¿Puede la energía potencial de una partícula ser negativa? En caso afirmativo, ¿en qué caso es posible?

Esta pregunta es efectivamente similar a esta: “¿El segmento de línea se dibuja debajo de uno corto?”

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Obviamente, la respuesta puede ser tanto “sí” como “no”. Por ejemplo, podemos decir que la línea es realmente corta, porque …

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Al mismo tiempo, también podemos decir que es lo suficientemente largo, porque …

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Supongo que ahora entiendes la deriva. No hay significado de energía potencial absoluta; siempre se expresa en términos de un valor de referencia. Si tenemos tres bolas idénticas a alturas de 10, 20 y 30 m (digamos, desde el nivel del mar), podemos decir que todas las bolas tienen energías potenciales positivas (gravitacionales) con respecto al nivel del mar. Si decimos que el nivel de referencia está a 10 m, la primera bola tiene cero PE, mientras que las otras dos tienen PE positivo. Si la altura de referencia se establece en 20 m, la primera bola tiene un potencial negativo, la segunda tiene un potencial cero y la tercera tiene un potencial positivo. Sin mencionar que las diferencias relativas en sus energías siguen siendo las mismas independientemente de la referencia.

Tomemos otro ejemplo. Supongamos que tenemos un par de cargas eléctricas opuestas separadas por cierta distancia finita. En tal caso, es apropiado decir que el PE de este sistema es negativo, digamos -20 eV. Pero lo que realmente significa es que hay un estado estándar en el que suponemos que la energía es 0 eV y que la energía del estado actual es 20 eV menos que la del estado de referencia. A menudo es conveniente tener una definición estándar e inequívoca de este estado de referencia, de modo que esté intrínsecamente implícito y no tengamos que mencionarlo explícitamente cada vez que expresamos un valor numérico de un PE. En este ejemplo, suponemos que el estado de referencia con cero PE es cuando las cargas están separadas por una distancia infinita.

La energía potencial es un término relativo. Lo medimos asumiendo que el potencial en algún momento sea cero para nuestra comodidad. Por ejemplo, cuando se trata de campos gravitacionales o electrostáticos, suponemos que el potencial en el infinito es cero. Donde, como en el modelo de Bohr, asumimos que el potencial en el origen es cero. Por lo tanto, podemos seleccionar un sistema según nuestra conveniencia y asumirlo a cero. Puedes pararte en la parte superior de un edificio y tirar una pelota suponiendo que el potencial a esa altura sea cero. Entonces el potencial en el suelo será negativo, pero su respuesta no cambiará incluso si asume que el potencial en el suelo es cero.

Esto tiene enormes implicaciones en los métodos matemáticos de la física, como la mecánica de Lagrange, y es una de las formas en que podemos resolver y analizar circuitos complicados (análisis nodal).

¡Salud!

Si. La energía potencial de una partícula puede ser negativa cuando la energía se almacena en virtud de una fuerza que enfrenta el desplazamiento en dirección opuesta a sí misma. Esto significa que se trabaja contra la fuerza.

Es posible en aquellos casos en los que tenemos que aplicar fuerza sobre una partícula para superar su estado de equllibrium. En otras palabras, cuando el desplazamiento tiene lugar en la dirección opuesta a la de la fuerza aplicada, la energía potencial almacenada se considera negativa.

La energía potencial almacenada por la virtud de una fuerza conservadora se considera negativa cuando el desplazamiento tiene lugar en una dirección opuesta a la de la fuerza conservadora.

Por ejemplo, la energía potencial de la luna con respecto a la Tierra es negativa: (-GMm / r). Esto se debe a que una fuerza (fuerza centrífuga en este caso) evita que la luna choque con la tierra contra su fuerza gravitacional que tiende a colocarla en una posición de equilibrio estable al tirarla a la superficie terrestre.

De manera similar, la energía potencial de un electrón se toma como negativa con respecto al núcleo (modelo de átomo de Bohr) porque se trabajó contra la atracción del núcleo para mantener el electrón en su posición, es decir, evitando que acelere hacia el núcleo.

En los dos casos anteriores, es común que se trabaje contra una fuerza de tracción y sabemos que la integral de ( F • dx ) es la energía potencial almacenada . Aquí la dirección de F y dx es opuesta (2π radianes) por lo que la integral se convierte en F dx cos180 ° = -F dx . Tras la integración, la cantidad sigue siendo negativa. Por lo tanto, se almacena como energía potencial negativa.

Si la energía potencial de una partícula en un campo dado es positiva o negativa, depende de dónde seleccionamos la referencia donde tomamos la energía potencial cero. Tenga en cuenta que somos libres de seleccionar el punto de referencia donde deseemos.

Tomemos un ejemplo de campo eléctrico uniforme. Supongamos que queremos calcular la energía potencial de carga Q en el punto P en este campo. Para este propósito, tomemos el punto de referencia a una distancia x1 del punto P en la dirección del campo. Llamamos a este punto de referencia como P1.

Ahora, de acuerdo con la definición de energía potencial, tenemos que encontrar lo negativo del trabajo realizado por el campo en la carga Q para llevarlo de P1 a P.

Deje que el campo eléctrico sea E y su dirección sea en dirección x positiva. Tomaremos el vector unitario i en esta dirección. Ahora el trabajo realizado por el campo para llevar Q de P1 a P es integral de P1 a P [ QE i. dx i] = QEx con límites de P1 a P. Esto proporciona el trabajo realizado por el campo = QE [xp- (xp + x1)] = QE (-x1) = – QEx1. Lo negativo de este trabajo es la energía potencial de Q wrt punto P1 como referencia. Por lo tanto, la energía potencial de Q en nuestro ejemplo es QEx1. Si hubiéramos tomado energía potencial de – carga Q, habríamos obtenido energía potencial negativa = -QEx1.

Ahora, tomemos el punto de referencia para la energía potencial en el punto P2 que tiene la coordenada xp-x1. En ese caso, el trabajo realizado por el campo sería igual a QE [(xp) – (xp-x1) = QEx1. Lo negativo del trabajo realizado, aquí, será -QEx1. En la selección de referencia anterior, el pe de Q en P fue positivo, pero ahora es negativo. Para -Q ahora será positivo.

Este ejemplo muestra claramente que si la energía potencial es positiva o negativa depende de la elección del punto de referencia donde podemos tomar energía potencial cero.

En los campos que varían como 1 / r ^ 2, es habitual tomar referencia en el infinito donde tomamos la energía potencial como cero. En tales casos, si la fuente del campo atrae a la partícula, la energía potencial será negativa. Pero, si la fuente repele la partícula, la energía potencial de la partícula será positiva.

La energía de un electrón en el campo de un núcleo con carga positiva siempre es negativa. Esta es la energía potencial del electrón en el campo nuclear de Coulomb.

La energía potencial surge debido a la interacción de dos cuerpos, debido a sus masas, da lugar a la energía potencial gravitacional, que es atractiva, debido a la interacción de las cargas, que podría ser positiva o negativa dependiendo del signo de las cargas.

Por lo tanto, la energía potencial puede ser positiva o negativa en caso de cargas eléctricas.

Quizás la confusión ha surgido pensando solo en el caso de las fuerzas gravitacionales.