¿Por qué los electrones no tienen el mismo valor de todos los números cuánticos?

¡Hola! Primero entienda por qué existen los números cuánticos. Probablemente sepa que hay 4 números cuánticos: números cuánticos principales (n), angulares (l), magnéticos (m) y espín (es). Estos provienen del modelo schrodinger del átomo que le permitió ocupar el espacio 3d.

Para cualquier punto en un espacio 3D, necesita 3 coordenadas y los primeros tres números cuánticos cumplen este propósito. Se obtienen resolviendo las ecuaciones de onda de Schrodinger. Leer más aquí.

Ahora, los tres números cuánticos: n, l, m pueden ayudarlo a ubicar la posición de un átomo en el espacio 3d al igual que las coordenadas x, y y z le dan la posición en un sistema de coordenadas cartesianas.

Si todos los átomos tuvieran los mismos números cuánticos, tendrían que estar en la misma posición en el espacio, lo cual no es posible.

Lea el significado de n, l y m números cuánticos aquí o en su libro de texto.

Ahora, el cuarto número cuántico: El número cuántico de giro es un valor (de 1/2) que describe el momento angular de un electrón. Un electrón gira alrededor de un eje y tiene tanto el momento angular como el momento angular orbital. Debido a que el momento angular es un vector , los números cuánticos de giro tienen una magnitud (1/2) y una dirección (+ o -). Este vector se llama número cuántico de espín magnético .

En pocas palabras, puede decir que los tres números cuánticos: n, l y m le dan la dirección de un electrón en el espacio 3d y los cuartos números cuánticos le dan el giro del electrón.

Espero que haya ayudado.

Las partículas de pozo se pueden dividir en dos categorías. Bosones y fermiones.

Los bosones son partículas que tienen espín entero como 0, 1, 2, etc. Mientras que los fermiones tienen medio espín entero como 1/2, 3/2, 5/2, etc.

Los electrones tienen medio giro, lo que significa que son fermiones. Ahora los electrones son indistinguibles de otros electrones. Entonces, la ecuación de onda combinada de un sistema de electrones es un determinante Slater del estado en el que se encuentra cada electrón. Si al menos dos estados son iguales, entonces el determinante sería cero, lo que significa que el estado no existe.

Para un ejemplo simple, supongamos que A y B son dos estados en los que puede estar un electrón. Por lo tanto, el estado combinado de dos electrones (o fermiones más generalmente idenéticos) sería de la forma (AB-BA) / sqrt (2). Si A = B, entonces se vería como (AA-AA) / sqrt (2) = 0. Entonces, la interpretación de cero es que el estado no puede existir, por lo que A y B deben ser diferentes. (Esto se conoce como el principio de exclusión de Pauli)

Ahora los bosones, por otro lado, pueden existir en el mismo estado. Porque el estado combinado no tiene la misma forma. Para el ejemplo de dos partículas sería AA, BB o (AB + BA) / sqrt (2).