Si un planeta estuviera en una órbita perfectamente sincronizada con su estrella, ¿sería su día tan largo como su año?
Para tal posibilidad, debemos suponer que la dirección del eje de rotación del planeta está en algún lugar cerca de {la dirección del eje de la revolución del planeta alrededor de su estrella} = {la dirección de una perpendicular al plano de su órbita}. De lo contrario, tenemos un planeta como Urano, que ni siquiera tiene días para dos períodos cada año.
Además, para que esta pregunta sea significativa, uno debe especificar si el “día” en la pregunta es un día “solar” o un día “sideral”. Un día solar se define por la rotación de la estrella alrededor del planeta, como se ve desde un punto fijo en la superficie del planeta. Un día sideral se define por la rotación de estrellas distantes vistas desde el planeta.
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Si la rotación sideral del planeta está en la misma dirección angular que la revolución orbital del planeta, entonces
(número de días solares en un año) =
(número de días siderales en un año) – 1.
Si la rotación, en relación con las estrellas distantes, tiene la misma velocidad angular que la revolución orbital del planeta, entonces esa ecuación produce 0 días solares por año, lo que significa que la estrella del planeta ocupa un lugar fijo en el cielo del planeta. Esto sucede mucho cuando dos objetos orbitan estrechamente entre sí debido al bloqueo de las mareas.
En ese caso, por supuesto, su día sideral es tan largo como su año.
Si el planeta no gira en absoluto en relación con las estrellas distantes, entonces la ecuación anterior produce -1 días solares por año. Eso significa que habría un día solar por año, y la estrella del planeta, como se ve desde el planeta, se movería a través del cielo en la dirección opuesta al Sol como se ve desde la Tierra. Esa sería una instancia de la condición planteada por la pregunta.
Si el planeta gira relativamente a estrellas distantes a dos veces su velocidad angular orbital, entonces la fórmula anterior produce +1 día solar por año, que es la otra forma de satisfacer la pregunta.
Ninguna de estas situaciones de un día solar por año es particularmente probable que ocurra, ni sería particularmente probable que persista entre perturbaciones aleatorias, porque un planeta no tiene interacción detectable con estrellas distantes.
