Esta es una muy buena pregunta.
El objeto necesitaría estar dentro de la esfera de la Colina de la Luna (lo suficientemente cerca como para no ser perturbada por la gravedad de la Tierra) pero fuera del límite de Roche de la Luna (lo suficientemente lejos como para que las fuerzas de las mareas no lo separen). Esto es al menos posible.
En cuanto a la nomenclatura, realmente no estoy seguro de cómo se llamaría. La definición de luna dice que tiene que ser un satélite natural de un planeta . Es probable que esto sea simplemente porque todavía no hemos encontrado ningún ejemplo. En el caso de que encontremos una luna en órbita alrededor de una luna, la definición deberá actualizarse.
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Es posible que la razón por la que no haya ejemplos en el sistema solar es que tales órbitas son inherentemente inestables.
Editar: Otras respuestas han indicado las razones por las cuales una luna que orbita una luna sería realmente inestable.