¿Es posible que un planeta tenga una luna estable o una configuración de doble planeta donde el período orbital sea mayor que la órbita de ambos cuerpos alrededor de la estrella?

Respuesta corta: ALTAMENTE lo dudo. Si no es físicamente imposible, entonces muy cerca de eso.
respuesta más larga:
Lo dudo mucho. Si piensa en cómo funciona la órbita, el tamaño de la órbita determina la velocidad. cuanto más grande es la órbita, más lenta debe ser. Si la luna estuviera yendo considerablemente más rápido (y su órbita fuera la misma que hoy), perdería la forma circular de su órbita y podría volverse elíptica o incluso estrellarse contra el planeta. Si iba a disminuir, simplemente se acercaría más y más hasta que A. chocara con el planeta, o B. de alguna manera mágicamente establezca una órbita más cerca del planeta. como se ve aquí,
http://planetfacts.org/wp-conten…

Los planetas de nuestro sistema solar viajan a diferentes velocidades según su distancia al sol. Ahora para responder la pregunta en sí.
Para que el período de la órbita sea mayor que el del planeta, necesitaría tener una órbita que sea más grande que la del planeta. lo que significa que la luna estaría tan lejos del planeta, que el planeta no podría mantenerla en órbita, especialmente si hay otras influencias en el área (el sol). La órbita de casi todas las lunas es más rápida que la de los planetas. (Puede haber un par de casos en los que son iguales como en un sistema binario, pero ninguno es consciente de ello).

Lo comprobé. Al menos en el caso de un planeta con un satélite, la respuesta es no. La órbita satelital marginalmente estable más grande tiene un período de 1/3 del período orbital. Aquí están las matemáticas:

La región donde la gravedad de un planeta domina sobre la cizalladura kepleriana inducida por la estrella se llama radio de la colina. Esa es la región donde pueden existir satélites. Un satélite cerca del borde del radio de la colina hará algunas órbitas, pero no es muy estable y no durará mucho. El tamaño del radio de la colina es:

Rh = a * (m / (3 * M)) ^ (1/3)

donde “a” es el semieje principal del planeta, “m” es la masa del planeta y “M” es la masa de la estrella. El período orbital del planeta es:

P = 2 * pi * sqrt (a ^ 3 / (G * M))

Del mismo modo, el período orbital de un satélite del planeta con una distancia orbital de Rh es:

P ‘= 2 * pi * sqrt (Rh ^ 3 / (G * m))

Con un poco de álgebra obtienes P ‘/ P = 1/3. En otras palabras, el satélite más distante posible (uno que se volverá inestable rápidamente) tiene un período orbital exactamente 1/3 del período orbital del planeta.