¿Cómo podríamos saber la masa de todos los demás planetas de nuestro sistema solar si nunca los hemos pisado para medir su densidad, o estamos asumiendo que están hechos exactamente como la Tierra, excepto con diferentes tamaños?

P: ¿Cómo podríamos saber la masa de todos los planetas de nuestro sistema solar si nunca hemos pisado la mayoría de ellos?

La única forma de medir la masa de un planeta es midiendo el efecto de su gravedad, ya sea en objetos en su superficie o en otros objetos en el espacio.

La mayoría de los planetas en este sistema solar tienen lunas, cuyas órbitas se pueden usar para medir con precisión su masa.

Mercurio y Venus son las excepciones. Antes de que la nave espacial los visitara, la única forma de medir su gravedad era detectar su efecto en las órbitas de otros planetas, como la Tierra. Esto funcionó, pero solo proporcionó una estimación aproximada.

Una vez que se enviaron las naves espaciales a Venus y Mercurio, su gravedad se pudo mapear con alta precisión al rastrear cómo se desviaban estas sondas al pasar.

P: ¿estamos asumiendo que están hechos exactamente como la Tierra, excepto con diferentes tamaños?

No. Una vez que se conoce la gravedad y el tamaño de un planeta, se puede calcular su densidad promedio. A partir de eso, el análisis del espectrógrafo y otros datos, se pueden hacer inferencias sobre la composición del planeta. Esa información, por supuesto, se ve reforzada por los estudios de radar y otros datos recopilados por las sondas.

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No necesitamos la composición de los planetas en nuestro sistema solar para conocer sus masas. ¡Podemos calcularlo en función de otros factores!

Como habrás imaginado, es bastante imposible medir directamente la masa de un planeta desde una báscula de baño. Hemos desarrollado (¿descubierto, tal vez?) Algunas formas ingeniosas de calcular el valor de la masa de un planeta:

• Si el planeta tiene lunas, puede calcular su masa siguiendo una derivación de la Ley de gravedad de Newton a valores bastante precisos. Esto se ha hecho previamente para calcular la masa de Júpiter.
• Incluso puede enviar una sonda para que sirva como luna artificial en un sobrevuelo al cuerpo celeste, y así refinar aún más la masa del planeta. Esto se ha hecho a la luna Titán de Saturno, en el sobrevuelo de la sonda espacial Voyager 1.
• También puede hacer una suposición educada basada en la interferencia de dicho planeta en la órbita de otra cosa. Una de las primeras medidas de la masa de Plutón se hizo de esta manera.
• Si su planeta es lo suficientemente pesado, puede detectar un bamboleo en su estrella cuando el planeta lo rodea a lo largo del año de dicho planeta. Esta es una de las formas en que detectamos y medimos la masa de exoplanetas.

Las estrellas, por otro lado, son algo más simples que los planetas. Los entendemos mejor. Podemos calcular la masa de la estrella en función del análisis del espectro de la luz que emite, su luminosidad y nuestro modelo actual de estructura estelar.

Hace mucho tiempo, un científico llamado Johannes Kepler hizo algunas observaciones. Basado en estas observaciones, pudo hacer algunas ecuaciones predictivas, que luego evolucionaron a la gravitación de Newton. Una de estas leyes nos permite conocer la masa del planeta, al observar el período de uno de sus satélites. Entonces, si podemos ver lo suficientemente bien como para ver sus lunas (si las hay, esto deja salir a Mercurio y Venus), entonces podemos llegar directamente a su masa.

Leyes de Kepler

… podemos VER el tamaño (basado en la opacidad), podemos conocer la masa y, como puede ver en esta tabla, solo las plantas rocosas internas tienen densidades cercanas a la densidad de la Tierra:

• Hoja de datos planetarios
• Hoja de datos de asteroides
• Lista de planetas menores que cruzan la Tierra – Wikipedia

Bueno, según las Leyes de movimiento de Newton, un cuerpo que viaja en una órbita circular de radio [matemática] r [/ matemática] alrededor de un cuerpo central de masa [matemática] M [/ matemática] tiene aceleración [matemática] a = \ frac {GM } {r ^ 2} [/ math], y desde la trigonometría su aceleración está relacionada con su velocidad orbital [math] v [/ math] por [math] a = \ frac {v ^ 2} {r} [/ math] . Igualando, tenemos

[matemáticas] \ frac {GM} {r ^ 2} = \ frac {v ^ 2} {r} [/ matemáticas]

Resolviendo para [matemáticas] M [/ matemáticas]

[matemáticas] M = \ frac {v ^ 2r} {G} [/ matemáticas]

Podemos observar la velocidad de la luna de un planeta a través de un telescopio, y también su distancia de su planeta, por lo que podemos determinar [matemáticas] v [/ matemáticas] y [matemáticas] r [/ matemáticas] de la Tierra. Todo lo que necesitamos es el valor de la constante [matemática] G [/ matemática] de Newton. Esto tuvo que determinarse experimentalmente, lo que fue realizado por el Cavendish Experiment en 1798 por Henry Cavendish en Cambridge. Fue una pieza notable de física experimental, tanto que la instalación de física experimental preeminente en Cambridge fue nombrada Laboratorio Cavendish.

Entonces esa es tu respuesta. Un poco de matemática y mucha observación cuidadosa.

Debo mencionar que las cosas son un poco más complejas de lo que he esbozado aquí: las lunas viajan en órbitas elípticas y las matemáticas son un poco más complicadas para una órbita elíptica, pero el cálculo de la masa es muy similar.

Con los planetas que tienen lunas, el proceso es lo suficientemente simple como para que mis estudiantes de secundaria lo hicieran a partir de mediciones tomadas de imágenes tomadas de las posiciones de una luna de Júpiter durante un período de días. Aquí están los conceptos básicos: Mass of a Planet

Usando la física desarrollada por Isaac Newton, todo lo que se necesita es el radio y el período de la órbita de un satélite y el valor de la constante gravitacional universal.

Para Mercurio y Venus, que no tienen satélites naturales, los efectos gravitacionales sobre los asteroides y los cometas que se acercaron lo suficiente como para verse afectados de manera medible se usaron para obtener buenas estimaciones de masas mucho antes de enviar sondas a esos planetas.

Más o menos. Toda la ciencia del espacio es una conjetura de la NASA y otras agencias espaciales gubernamentales. Considere que todos tenemos que tener fe en ellos, ya que nosotros mismos no hemos pisado un solo pie. Muchos paseos sobre eso.

¿Alguna vez te has preguntado cómo sabrían algo sobre decir … el planeta mercurio?

¿Cómo podrían siquiera saber que el mercurio tiene un núcleo interno fundido y un núcleo externo fundido … luego dicen que es rico en metales … ¿Ves un problema con esto ya que no han pisado un pie cerca del mercurio?

Considere que la NASA y otras agencias espaciales gubernamentales controlan el 100% de las imágenes espaciales de los planetas e información sobre satélites y telescopios especiales de la ISS . Sería correcto sospechar de ellos.

Dado que la densidad de un planeta en realidad varía de un lugar a otro, no puedes determinar su masa incluso si pudieras pisarlos.

Sin embargo, lo que puede hacer es observar cómo se mueven cuando interactúan gravitacionalmente con otros objetos, como el sol y sus lunas (si tienen).

Al rastrear estos movimientos, puede calcular la fuerza que actúa sobre el planeta para hacer que se muevan de esta manera. Una vez que haya resuelto estas fuerzas, puede calcular sus masas utilizando las leyes de gravedad de Newton o la relatividad.

La Tierra, Marte, Júpiter, Saturno, Neptuno y Urano tienen lunas. Tenemos una muy buena idea de su masa porque las órbitas de sus lunas están gobernadas por la masa del planeta.

Hemos enviado sondas a Venus y pudimos ver cómo la gravedad de Venus los afectó. Lo mismo para Mercurio. Ahí vas. Y no, las densidades no son todas iguales. La densidad de Saturno es mucho menor que la de Júpiter, por ejemplo.

Sabiendo que la densidad no tendría sentido, planetas como Júpiter y Saturno son gaseosos y la densidad varía con la profundidad desde la superficie.

La masa de los planetas fue aproximada por el físico inglés Henry Cavendish hace un par de siglos a partir de la ley de gravitación de Newton. Si conocemos la constante de proporcionalidad G, podemos estimar la masa de la Tierra al pesar un cuerpo a una distancia conocida de la Tierra. Una vez que sabemos eso, podemos calcular la masa de la Luna o el Sol calculando el radio de la órbita y estimando la aceleración centrípeta. Después de eso podemos atravesar cada uno de los planetas del sistema solar.

Me atrevo a decir que las estimaciones se han mejorado al incluir datos más precisos a lo largo de los años, pero nadie necesita ir a los planetas para conocer sus masas.

Hemos conocido la masa de los principales objetos de nuestro sistema solar, mucho antes de que incluso descubramos cómo volar, y mucho menos ir al espacio. Al observar las órbitas de estos objetos, puede calcular sus efectos gravitacionales entre sí y, a partir de ahí, es trivial calcular su masa.

Tenemos un conocimiento bastante bueno de cómo se construye la Tierra, lo que nos da una muy buena idea de su densidad. Como entonces podemos tener una masa para la Tierra y la distancia del sol, también muy bien determinada, podemos determinar la masa del sol. Una vez que tenemos eso, podemos determinar, debido al tamaño y la distancia del sol, todos los demás planetas y sus densidades en función de su tamaño. No hay dos iguales, todos los planetas rocosos como la Tierra, Marte y Venus tienen densidades similares pero ligeramente diferentes. Los gigantes gaseosos son naturalmente mucho menos densos y varían entre ellos incluso más que los planetas rocosos.

¿Conoces el análisis de espectro? Cada elemento tiene un espectro especial en el haz de luz que ha reflejado. Y todavía hay tantos detectores espaciales de nadie que miran más allá de estas redes planas y nos representan para verificar lo que hemos predicho antes.

Ron

Midiendo cualquier órbita lunar / satelital.