La respuesta de Ian (colapsado) no explica la diferencia. Lo que confunde a muchas personas sobre el límite Doppler y el límite de retroceso es que el mecanismo de donde provienen estos límites parece similar.
Recordemos que mediante enfriamiento por láser, golpeamos un átomo con dos haces rojos desafinados. Bombardeamos constantemente el átomo con excitaciones y esperamos que el átomo absorba y luego emita espontáneamente un fotón (espontáneamente significa una dirección completamente aleatoria). ¿Qué tan rápido un átomo emite espontáneamente un fotón? Eso depende del ancho de línea natural o de la vida útil natural del estado excitado del átomo [math] \ Gamma = \ frac {1} {\ gamma} [/ math] (vida natural). Por lo tanto, el límite de enfriamiento doppler, el límite doppler , está limitado literalmente por una combinación del momento promedio del fotón emitido durante la vida útil del estado excitado.
Esto es como tener una caminata aleatoria donde cada paso toma [math] \ Gamma [/ math]. Si este tiempo de vida natural es lo suficientemente pequeño, entonces estás emitiendo fotones aleatorios bastante rápido, lo que elimina el átomo. Por lo tanto
- Si algo en Mach 5 corriera cerca de mí, ¿qué me haría la onda expansiva?
- ¿Dónde puedo obtener mi MVR?
- Física: ¿Cómo puede haber habido siempre algo? ¿Alguna vez ha habido un momento en que no había nada? ¿Ni siquiera una cosa primigenia? Parece que todo no puede haber aparecido repentinamente, pero debe haberlo hecho, ¿no?
- ¿Cómo se realiza la separación de flujo sobre un cilindro o esfera?
- ¿Se resolverán alguna vez la primera y segunda ley de la termodinámica en relación con el movimiento perpetuo?
[matemáticas] T_ \ text {doppler} = \ frac {\ hbar \ gamma} {2 k_B} [/ matemáticas]
O, en otras palabras, la energía promedio involucrada durante la vida útil del átomo es [matemática] \ frac {1} {4} \ hbar \ gamma [/ matemática] **.
El límite de retroceso es un límite bastante fundamental del átomo en el caso en que la energía de retroceso es mayor que el ancho de línea del átomo (gran vida útil) [también hay otros casos]. En este caso, el límite inferior final en procesos que implican absorción / emisión espontánea se basa en la energía de retroceso de un solo fotón *
[matemáticas] E_ \ gamma = \ frac {(\ hbar k) ^ 2} {2m} [/ matemáticas]
* Este límite también se alcanza cuando hay una dispersión coherente de fotones (en lugar de espontánea, aleatoria).
** Mencioné que puede observar la energía de retroceso de un solo fotón y promediarla efectivamente durante la vida útil del estado excitado para obtener el límite Doppler. Así es cómo.
La tasa de cambio de energía (potencia) del átomo está relacionada con la energía de un solo fotón y la vida útil del estado excitado:
[matemáticas] P = \ frac {E_ \ gamma} {\\ Gamma} = \ gamma E_ \ gamma [/ math]
La fuerza de enfriamiento Doppler proviene de una fuerza de dispersión que podría verse estrictamente como [matemática] F_ \ text {scatt} = \ hbar k R_ \ text {scatt} [/ math] (impulso de fotones multiplicado por la tasa de dispersión). La magnitud de esta fuerza de dispersión es igual a la velocidad a la que los fotones absorbidos imparten impulso al átomo. En nuestro caso, esta tasa de dispersión es [matemática] R_ \ text {scatt} = k \ nu [/ matemática] (la desintonización) así que … iguala la potencia intercambiada en el equilibrio
[matemáticas] \ gamma E_ \ gamma = \ hbar k ^ 2 \ nu ^ 2 [/ matemáticas]
Entonces, algunas matemáticas dan
[matemáticas] \ frac {m \ gamma E_ \ gamma} {2 \ hbar k ^ 2} = \ frac {1} {2} m \ nu ^ 2 = \ frac {1} {2} k_B T [/ matemáticas]
[matemáticas] \ \ qquad \ qquad \ to T_ \ text {doppler} = \ frac {m \ gamma E_ \ gamma} {\ hbar k ^ 2 k_B} = \ frac {\ hbar \ gamma} {2 k_B} [/ matemáticas]
(Nota: esta derivación no es rigurosa. No me cite. Use Física atómica (Oxford Master Series en física atómica, óptica y láser): Christopher J. Foot: 9780198506966: Amazon.com: Libros para una derivación más rigurosa) .
