¿Puede existir una forma de cubo que sea un año luz en cada lado?

Si está dispuesto a aceptar un “esquema” de estructura de alambre del cubo, entonces puede ser posible. La integral de la presión gravitacional total de un cable largo y recto converge, por lo que la presión en las varillas de borde no crecería sin límite. Quizás alguien estaría dispuesto a calcular cuál sería esa presión limitante para algunos materiales de alto rendimiento. Es difícil adivinar el resultado de tal cálculo, pero sospecho que soportaría su propio peso en forma de una barra larga y recta.

La segunda pregunta es sobre la atracción que cada barra tendría por las otras barras de borde. A esa longitud, esencialmente no tendrían fuerza en el momento flector, por lo que sospecho que con el tiempo suficiente la cosa colapsaría a menos que se hiciera algo para evitar eso. Una carga eléctrica relativamente pequeña en toda la estructura sería suficiente, aunque requeriría energía para mantener esto, incluso en el vacío del espacio.

Entonces, en conclusión, creo que probablemente sería posible que la versión de “estructura de alambre” existiera con un poco de ayuda.

Pero a la pregunta de si puede existir en abstracto, la respuesta es “no”. Un cubo solo puede existir en el espacio euclidiano, y debido a los efectos gravitacionales, el espacio a grandes distancias no es Euclidan. Una buena manera de ver esto es considerar la cuestión de si un cuadrado grande puede existir en la superficie de la tierra. Un cuadrado pequeño puede ser muy, casi casi cuadrado, pero un cuadrado de cualquier tamaño (por ejemplo, 1 milla por 1 milla) tendrá desviaciones medibles de tener ángulos de 90 grados en las esquinas.

Supongo que, al menos teóricamente, se podría hacer algo con láser y telescopios. Me imagino ocho o más satélites artificiales que se mueven durante años mirándose a sí mismos (tres láseres por vértice y tres telescopios por vértice) y con algoritmos de control lo suficientemente inteligentes como para mantenerlos siempre en los vértices de un megacubo.

Supongo que se podrían lograr mejores resultados con un tetraedro, en lugar de un cubo, por lo que 4 satélites se miran a sí mismos.

Esto es solo teoría, pero hay otro problema. Si este cubo de años luz debe seguir siendo un cubo, no debería contener ninguna masa, ya que la presencia de masa en su interior cambiaría la curvatura del espacio-tiempo, haciendo que los lados ya no sean rectos.
Entonces, esta es otra pregunta: ¿podemos imaginar 1 cubo de años luz de espacio sin materia (incluso materia oscura)?

A2A: No puedo pensar en una manera.

Un cubo sólido de ese tamaño colapsaría en un agujero negro.

Es probable que el contorno de un cubo que utiliza rayos de luz, incluso si los rayos pudieran divergir (¿tal vez los rayos de Bessel?), Probablemente tenga bordes curvos. Los ángulos en las esquinas no serían 90 grados.

Suponiendo que existe se refiere a la existencia en nuestro universo, ¿puede existir un cubo de cualquier tamaño? La sal (NaCl) forma cristales cúbicos. Pero, al estar hecho de átomos, los lados no son planos y los bordes no son afilados. Si consideramos un pequeño cristal de cuatro moléculas de NaCl, las esquinas no son de 90 grados. También los átomos tiemblan.

Volviendo al cubo grande: si permitimos que ocho partículas definan las esquinas, y de alguna manera evitemos su movimiento relativo, es dudoso que podamos hacer que dejen de vibrar.