Si está dispuesto a aceptar un “esquema” de estructura de alambre del cubo, entonces puede ser posible. La integral de la presión gravitacional total de un cable largo y recto converge, por lo que la presión en las varillas de borde no crecería sin límite. Quizás alguien estaría dispuesto a calcular cuál sería esa presión limitante para algunos materiales de alto rendimiento. Es difícil adivinar el resultado de tal cálculo, pero sospecho que soportaría su propio peso en forma de una barra larga y recta.
La segunda pregunta es sobre la atracción que cada barra tendría por las otras barras de borde. A esa longitud, esencialmente no tendrían fuerza en el momento flector, por lo que sospecho que con el tiempo suficiente la cosa colapsaría a menos que se hiciera algo para evitar eso. Una carga eléctrica relativamente pequeña en toda la estructura sería suficiente, aunque requeriría energía para mantener esto, incluso en el vacío del espacio.
Entonces, en conclusión, creo que probablemente sería posible que la versión de “estructura de alambre” existiera con un poco de ayuda.
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Pero a la pregunta de si puede existir en abstracto, la respuesta es “no”. Un cubo solo puede existir en el espacio euclidiano, y debido a los efectos gravitacionales, el espacio a grandes distancias no es Euclidan. Una buena manera de ver esto es considerar la cuestión de si un cuadrado grande puede existir en la superficie de la tierra. Un cuadrado pequeño puede ser muy, casi casi cuadrado, pero un cuadrado de cualquier tamaño (por ejemplo, 1 milla por 1 milla) tendrá desviaciones medibles de tener ángulos de 90 grados en las esquinas.