Qué energía es
La termodinámica clásica solo recibe un breve tratamiento en el plan de estudios estándar de pregrado. Las ideas de energía, calor y trabajo en termodinámica clásica son con frecuencia muy turbias para nosotros. Sin embargo, la mayoría de los estudiantes de posgrado entenderán mejor la energía en términos de mecánica analítica (es decir, la cantidad conservada en sistemas con invariancia de traducción en el tiempo).
Órbitas de sección cónica
Por supuesto, sabemos que las órbitas de dos cuerpos en la mecánica newtoniana son secciones cónicas, pero me sorprendió saber que la mayoría de los potenciales simétricos radialmente (p. Ej. [Matemáticas] r ^ {2+ \ epsilon} [/ matemáticas]) no dan órbitas cerradas, y que en la mecánica cuántica no tienen la misma degeneración de los niveles de energía. Esto se debe esencialmente a una simetría adicional de este potencial que da lugar a la conservación del vector LRL. Aprendí esto del ensayo de John Baez “Misterios del problema gravitacional de dos cuerpos”. http://math.ucr.edu/home/baez/gr…
Los valores de las constantes físicas
No es necesario memorizarlos, ya que son extremadamente fáciles de buscar. Muchos de nosotros no tenemos cosas como la constante gravitacional de Newton memorizada.
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El teorema de Buckingham Pi
Un teorema simple para el análisis dimensional.
El problema de la inercia
Muchos no se han encontrado con esto.
Cómo ordeñar la física clásica
La mayoría de los estudiantes de posgrado conocen el análisis dimensional y han hecho estimaciones de Fermi sobre el tipo de “cuántos cabellos tiene una cabeza humana”. Pero hay otro juego que puedes jugar en el que tomas algo como la resistencia de los metales, la elasticidad de los polímeros o la viscosidad de los fluidos, y lo estimas haciendo un modelo clásico de juguete (con “átomos mágicos”, es decir, imaginas átomos como duros). esferas quizás con algún potencial de interacción, pero no pienses en su mecánica cuántica). Casi cada vez que obtienes la respuesta dentro de un pequeño factor. Mira el divertido libro sobre esto de Tabor llamado Gases, líquidos, sólidos
Brachistochrone
Es bien sabido que el deslizamiento más rápido de A a B es un cicloide, pero es menos conocido que esta es también la forma en que el período de oscilaciones es constante. Además, este es un hecho especial de un campo gravitacional uniforme y generalmente no es cierto.
El arte de la estimación
Al menos hablando por mí mismo, tengo menos herramientas y menos flexibilidad de la que debería. Por ejemplo, creo que si le pide a la mayoría de los estudiantes de posgrado que determinen cuánto más largo es el período de un péndulo ideal con oscilaciones de 15 grados que con oscilaciones de 5 grados, podrían derivar una solución en serie para la integral elíptica o calcularlo numéricamente. Pocos probarían la estimación rápida en lápiz y papel de permitir que la ley de fuerza sea [math] \ mathbf {F} = – \ alpha k \ mathbf {x} [/ math] para un parámetro [math] \ alpha [/ math ] y minimizar el error cuadrado entre esto y la fuerza verdadera, a pesar de que se nos ha enseñado exactamente este tipo de técnica en los cursos de mecánica cuántica.
La tabla periodica
Cuenta como un hecho de física básica, ¿verdad? No se mucho de eso.
Teorema de Noether
Todo el mundo sabe sobre el teorema de Noether, pero las explicaciones laicas generalmente no mencionan los principios de acción, la pieza clave de la conexión entre las simetrías y las leyes de conservación.
Óptica geométrica
Estoy convencido de que un requisito para obtener un título universitario de física en los Estados Unidos es olvidar repetidamente la ecuación de la lente.
Difracción / Óptica de Fourier
Un patrón de difracción es simplemente la transformación de Fourier de la rejilla (excepto cuando no es porque la física es más complicada), y creo que este es un hecho que todos saben, pero la mayoría de las personas no logran asimilar. Estoy convencido de que pocos estudiantes de posgrado (tristemente incluyéndome a mí) pueden explicar a sus abuelas por qué debería ser que no se puede resolver algo más pequeño que la longitud de onda de la luz con un microscopio óptico. (En realidad, no recuerdo que nadie lo haya intentado. Simplemente lo dicen).
