¿Cuál es la velocidad orbital máxima teórica que una nave espacial basada en una vela solar podría alcanzar alrededor de nuestro sol?

Si lo que desea es solo una órbita solar, entonces realmente querría reducir la velocidad de su órbita para acelerar. No es intuitivo, pero necesita reducir la velocidad para caer en una órbita más baja, y su velocidad alrededor del sol será mayor como resultado de eso. Cuanto más cerca del sol, más rápida será su órbita. Velocidad = la raíz cuadrada de u / r, donde “u” para el Sol es 1.327 x 10 ^ 11 en km ^ 3 / sec ^ 2 y “r” es la distancia desde el centro del sol en kilómetros. El signo de intercalación (^) es “al poder de”, por lo que km ^ 3 significa “kilómetros al cubo” en caso de que no esté familiarizado con la simbología.

Sé que no es obvio cómo funciona esto (¿cómo puedes reducir la velocidad para acelerar?), Pero la mecánica orbital es (¿es?) Algo curioso. La energía de su órbita es una combinación de la energía cinética de la nave espacial y la energía potencial de estar a cierta altura sobre el objeto gravitacional que está orbitando. Al ir más abajo en el pozo de gravedad, estás convirtiendo el potencial en energía cinética, por lo que, aunque estás desacelerando la nave espacial, la conversión del potencial en energía cinética aumenta tu velocidad.

Si tiene una velocidad que es más alta de lo esperado para un radio dado del Sol, entonces eso lo colocará en una órbita elíptica, parabólica o hiperbólica, que, en orden, representa velocidades más altas. En una órbita elíptica, está viajando a su velocidad más alta en la aproximación más cercana (llamada “periapsis”) y está viajando a su velocidad más baja a su mayor distancia (apoapsis).

Estoy bastante seguro de que apuntar su vela solar directamente al sol no es necesariamente la mejor manera de acelerar su órbita. Desea inclinarlo para obtener una aceleración tangencial para poder girar en espiral hacia afuera.

La velocidad máxima dependería de la masa de la nave espacial basada en velas solares. La fuerza total ejercida en una vela solar de 800 por 800 metros, por ejemplo, es de aproximadamente 5 newtons (1.1 lbf) a la distancia de la Tierra del Sol, lo que lo convierte en un sistema de propulsión de bajo empuje, similar a la nave espacial propulsada por motores eléctricos.

La carga de la vela (densidad de área) es un parámetro importante, que es la masa total dividida por el área de la vela, expresada en g / m2. Está representado por la letra griega σ.

Una embarcación de vela tiene una aceleración característica, ac, que experimentaría a 1 UA cuando mira al Sol. Está relacionado con la densidad de área por:

ac = 8.25 / σ, en mm / s2 (suponiendo un 90% de eficiencia)

El número de ligereza, λ, es la relación adimensional de la aceleración máxima del vehículo dividida por la gravedad local del Sol; utilizando los valores en 1 AU:

λ = ac / 5.93

El japonés JAXA probó con éxito IKAROS en 2010. El objetivo era desplegar y controlar la vela y, por primera vez, determinar las perturbaciones diminutas de la órbita causadas por la ligera presión. La determinación de la órbita fue realizada por la sonda AKATSUKI cercana de la que se separó IKAROS después de que ambos habían sido llevados a una órbita de transferencia a Venus. El efecto total durante el vuelo de seis meses fue de 100 m / s. Se espera que el viaje máximo sea de aproximadamente 20 au / año (1,859,116,150 millas) o una cuarta parte de la salida del sistema solar por año. A esta velocidad, tardará cuatro años en salir del sistema solar y un par de cientos en llegar a la estrella más cercana.

Entonces … depende de qué tan cerca puedas llegar al Sol. Si establecemos arbitrariamente 50 UA como la apoapsis máxima, entonces si está dispuesto a llegar a una periapsis de mil millones de metros, su velocidad será de 515 km / s. Si está dispuesto a acercarse diez veces más, serán 1.629 km / s. En ese punto, sin embargo … tienes problemas, como estar en lo más profundo del Sol. Entonces, ¿unos 600 km / s, tal vez? Estarás raspando la superficie, a 696,000 km.

Bueno, la velocidad orbital máxima estaría en la superficie del sol. Necesitamos conocer la masa del sol y su radio.

[matemáticas] F [/ matemáticas] = [matemáticas] \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas]

Donde F es la fuerza gravitacional entre dos objetos de masa M ym, G es la constante gravitacional y r es la distancia entre los dos centros.

Usando la Ley de Gravitación Universal de Newton podemos resolver esto. De la segunda ley de Newton sabemos que …

[matemáticas] ma = \ frac {GMm} {r ^ 2} [/ matemáticas]

Dividiendo la m de ambos lados obtenemos

[matemáticas] a = \ frac {GM} {r ^ 2} [/ matemáticas]

Esta es la aceleración debida a la gravedad. El Sol tiene una masa de [matemática] 1.989 \ cdot {10 ^ {30}} [/ matemática] kg y un radio de [matemática] 6.958 \ cdot {10 ^ {8}} [/ matemática] metros y [matemática] G = 6.67 \ cdot {10 ^ {- 11}} [/ matemáticas]

Entonces, la aceleración debida a la gravedad en la superficie del Sol es …

[matemáticas] a = \ frac {(6.67 \ cdot {10 ^ {- 11})} \ cdot ({1.989 \ cdot {10 ^ {30})}}} {{(6.958 \ cdot {10 ^ {8} }) ^ {2}}} [/ matemáticas]

[matemáticas] a = 274.03m / s ^ {2} [/ matemáticas] para el Sol

Ahora en movimiento circular, la aceleración centrípeta (que hemos encontrado) es igual al cuadrado de la velocidad dividido por el radio, por lo que reorganizando esta relación obtendremos

[matemáticas] v = \ sqrt {ar} [/ matemáticas]

Entonces [math] v = \ sqrt {(274.03) \ cdot {(6.958 \ cdot {10 ^ {8}}}}) [/ math]

[matemáticas] v = 436,657.85 [/ matemáticas] m / s

Que es aproximadamente una décima parte del porcentaje de la velocidad de la luz.

Cuanto más lejos de la superficie, más lento será, pero la velocidad orbital máxima está en la superficie a pesar de que prácticamente no estarías orbitando cerca de este punto.

Si saliéramos aproximadamente a la órbita de Mercurio a 5.791 x 10 ^ 10 metros o 5.86058 x 10 ^ 10 metros desde el centro, obtendríamos una velocidad orbital de 47,578.42 m / s, que es aproximadamente 100,000 millas por hora. Esta sería una distancia más razonable.

Las velas solares son muy poco conocidas por la mayoría de las personas. Con las velas solares que son prácticas hoy en día, la aceleración máxima es bastante baja en comparación con la aceleración de la tierra en órbita alrededor del sol. Si apuntas la vela solar directamente hacia el sol (para obtener la máxima fuerza), terminas orbitando aproximadamente a la misma distancia, pero con una velocidad un poco más baja porque la aceleración hacia el exterior solo cancela una pequeña porción de la atracción gravitacional hacia el sol . O tu órbita se hará un poco más grande. Pero para primer orden, no es muy diferente; Todavía estás orbitando el sol.

La forma de utilizar una vela solar es inclinarla para obtener un componente de la fuerza a lo largo de su órbita. Con el tiempo, esto puede aumentar o disminuir su energía orbital y permitirle alejarse en espiral del sol o acercarse en espiral al sol. Fue un poco alucinante para mí cuando supe por primera vez que podía usar una vela solar para ir a Venus. Si llegaras a Mercurio en espiral, tendrías serios problemas con el calor de la vela. Tendría que emplumarlo y operarlo en un ángulo más bajo, casi al borde del sol, para evitar que se derrita. Pero su velocidad en ese punto seguiría siendo la misma que la velocidad orbital de Mercurio porque básicamente todo el tiempo que está orbitando el sol con un desplazamiento muy pequeño en la fuerza radial total.

No estoy seguro de si puedes “navegar” en el espacio de forma análoga a cómo navegas en el mar. Para cambiar la dirección en el mar, aplicas la quilla, que necesita directamente la resistencia del mar para funcionar. Sin embargo, cuando “navega” en el espacio, no existe tal resistencia a la nave desde el vacío del espacio, por lo que una vez que tiene su vela solar hacia arriba no puede hacer otra cosa que viajar en una línea directa lejos del sol . Y si la vela es su única forma de propulsión, nunca podrá volver a casa. O incluso visitar otra estrella. Suena un final desgarrador y solitario.

La velocidad orbital de un objeto alrededor del Sol depende de la distancia que ese objeto esté del Sol.
La Tierra está (aproximadamente) a 150 millones de kilómetros del Sol y su velocidad orbital es un poco menos de 1100,000 kph.

La velocidad está limitada por la mecánica orbital, no por la eficiencia de la vela solar.

Supongo que el límite superior teórico de una vela solar, en línea recta, podría ser una gran fracción de c ..
El límite práctico sería considerablemente menor que eso.

Cuanto más rápido avance, más lejos llegará, lo que en realidad hace que la velocidad orbital sea más lenta

No puedes orbitar, ganar aceleración a través de la energía solar y tener algún tipo de relación útil entre los dos. Los dos son prácticamente perpendiculares entre sí.

Necesitas una fuerza muy fuerte para girar 90 ° para que tu ‘escape’ se convierta en una órbita, como una asistencia de gravedad. Eso probablemente todavía sería poco práctico. La vela sería sacudida por los cinturones de Van Allen del planeta del que recibes la ayuda. Yo creo que.