¿Qué tan brillante debería ser una luz en la luna para verla claramente desde la Tierra?

Debe definir qué significa “verlo claramente desde la Tierra”. En particular, si la observación se realiza a simple vista o con un telescopio y, en este último caso, cuál es el aumento del telescopio. Te puedo decir que ver a simple vista cualquier cosa pequeña individual en la luna será imposible. La única excepción puede ser una explosión nuclear en una noche muy oscura e incluso entonces será visible solo por un instante. Incluso si usa un láser, todos los láseres tienen divergencia y se extenderán a una distancia de 384,000 kilómetros a la Tierra. Incluso si pudiéramos obtener una fuente altamente colimada, sería imposible apuntar a un ojo individual en la Tierra desde la luna. Cada pequeño movimiento de su mano para dos objetivos en movimiento a esa distancia significa perder el objetivo por cientos de kilómetros. Estos son algunos de los diversos factores que debe tener en cuenta.

El brillo de los objetos en el cielo se mide por la escala de magnitud aparente. la escala es logarítmica y reversa. Entonces, un número negativo grande es más alto en brillo. En comparación, un nivel de iluminación de 1 Lux es -14.2 en esta escala. Lo más brillante en nuestro cielo es el Sol a -26.74, que es 400,000 veces más brillante que la luna llena en perigeo + perihelio, que es -12.9 en esta escala. En el lado bajo, el brillo máximo de Marte y Urano es de 1.84 y 5.32 y la cosa visible más débil visible con el telescopio Hubble es un brillo de nivel 31.5.

El brillo mínimo visible con el ojo humano desnudo más fuerte es el nivel de brillo 6.5. Eso corresponde a menos de 10 fotones de luz visible. Esto está muy cerca del brillo mínimo de Urano en un valor de 5.95.

La segunda dificultad para la observación desde la tierra es la iluminación de fondo. Durante el día definitivamente la luz del sol interferirá con la observación. Por la noche, lo más brillante es 400,000 veces más bajo y es la luna la que tiene un albedo (reflectividad) pequeño pero aún significativo. Entonces, el mejor momento para ver algo en la luna es la noche anterior o posterior a la luna nueva, cuando el lado de la luna que mira a la Tierra está en la oscuridad. En ese caso, la luz competitiva de las estrellas debe bloquearse y es necesario saber aproximadamente dónde está la luna nueva en el cielo para mirar en esa dirección.

Ahora aquí está el cálculo:

Iluminación mínima necesaria = (2.512 ^ 6.5) * (2.54E-6 Lux) = 0.0010 Lux

Una bombilla incandescente de tungsteno de 60 vatios tiene una eficacia de 15 lúmenes / lux y produce 50 lux a una distancia de 1,2 metros.

Potencia de la bombilla en la luna = 60 * (0.0010) / (50) * (3.84E6 / 1.2) ^ 2 = 1.23E10 vatios

Es por eso que necesita una explosión nuclear para generar esos 12 gigavatios de energía momentáneamente para ser visible a simple vista.

Con el telescopio, este requisito es significativamente menor. El telescopio Hubble tiene un umbral inferior de visibilidad 1E10 efectivo que el ojo humano. Los telescopios terrestres tienen requisitos aún más bajos ya que tienen espejos más grandes que el Hubble de 2,4 metros. Supongo que tienes la idea.

Parece que necesitaremos una bombilla bastante grande del orden de dos mil millones de vatios más o menos.

De hecho, tenemos ejemplos de eso cuando un meteoroide golpea la luna. En esta historia, 56,000 MPH, la roca espacial golpea la Luna, Explosión. Una roca de 0.3 a 0.4 metros (1 pie) de ancho golpeó la luna con la fuerza equivalente de 5 toneladas de TNT. El brillo de la explosión se describe como una estrella de Magnitud 4, aunque solo duró un segundo en el equipo especial de video de observación de la luna.

Entonces, solo necesitamos traducir TNT a vatios de luz o lúmenes … Sorprendentemente, Wikipedia tiene un artículo sobre eso … TNT equivalente que dice que la energía de una tonelada de TNT es 4,18 mil millones de julios o gigajulios. Entonces, 5 toneladas de TNT tienen un nivel de liberación de energía de 20.9 gigajulios.

UCSB Science Line menciona que con las bombillas incandescentes, un vatio es igual a un julio por segundo. Dado que 20,9 gigavatios parece un poco excesivo durante un segundo, deberíamos considerar que gran parte de esta energía de impacto se convirtió en calor no visible y energía física. Dado que las bombillas incandescentes convierten aproximadamente el 10% de su potencia en luz y alrededor del 90% en calor (¡no es de extrañar que los insectores estén CALIENTES al tacto!) Vamos a correr con eso y obtenemos 2.09 gigavatios en un segundo. Son muchas bombillas de 60 vatios …

No sé la respuesta a esta pregunta, pero me parece que lo que es crítico aquí es la distancia de la fuente de luz (~ 250,000 millas) desde la tierra en lugar de la fuente de luz que emana de la luna.

La luz puede viajar sin obstáculos en el vacío del espacio, pero será dispersada y obstruida por la atmósfera de la tierra, ese es un problema. Luego está el tamaño de la fuente de luz que también determinará su visibilidad.

En una noche despejada, se puede ver la Estación Espacial Internacional a simple vista desde la mayoría de las latitudes, por lo que no se necesita mucha intensidad luminosa para ver algo distante, pero el tamaño puede ser importante: la EEI es bastante grande, suficiente para reflejar la luz del sol y hacerse visible.

Me imagino que un espejo lo suficientemente grande colocado en la luna también será suficiente para reflejar la luz solar y hacerla visible desde la tierra; entonces podemos calcular la cantidad de energía luminosa reflejada.

Otra opción es usar láseres como los que usa la NASA con su experimento Lunar Laser Ranging. No sé cuánto poder se necesitaría para hacer que un láser que se origina en la luna sea visible a simple vista en la tierra, pero intuitivamente diría que probablemente no tanto como uno podría pensar.

La intensidad luminosa, que es una cantidad fotométrica, representa la intensidad de la luz de una fuente de luz. La intensidad luminosa se mide en unidades de candela (cd).

El ojo humano tiene una visión escocesa que puede ver a bajos niveles de luz ambiental (de noche). Sin embargo, la sensibilidad del color es disminución.

La luminancia del nivel de luz de la visión escocesa debe ser superior a 0,003 cd / m2 para la detección por el ojo humano.

Ahora, la pregunta es ‘¿cuánta candela de luz en la luna se puede ver en la tierra?’

Sabemos que 0.003cd / m2 es suficiente en la tierra. Y sabemos que la distancia entre la Tierra y la Luna es de 380,000 km.

Mínimo Cd / m2 en la Luna = 0.003 x (380E6 m ^ 2) = 433.2E12 Cd

Una bombilla incandescente de 60 vatios tiene una intensidad luminosa de 80 cd.

Cuenta de 60W bombilla en la luna = 433.2E12 / 80 = 5.415E12 !!

Cuando un mínimo de 5,415,000,000,000 piezas de bombillas incandescentes de 60W se encuentran en la luna, ¡sí, podemos ver a simple vista!